基于相移变压器的电力负荷重分配攻击防御方法及系统

本发明涉及新型电网信息物理系统虚假数据注入攻击防御领域，具体涉及基于相移变压器的电力系统负荷重分配攻击防御方法及系统。

背景技术：

1、随着电力系统的不断发展，越来越多的信息技术引入电网，信息层与物理层之间的深度耦合使得传统的电力系统逐渐智能化。然而，这也给电力系统带来了新的安全挑战：由于数据采集与监视控制系统(scada，supervisory control and data acquisition)与远程终端单元(rtu，remote terminal unit)之间的通信缺乏安全防护手段，攻击者可以轻易的篡改合法测量数据，造成电力系统的严重破坏，甚至引发级联停电等重大安全事故。因此，新型电力系统面临严峻的安全挑战，电力系统网络攻击防御领域亟待研究。

2、负荷重分配(lr，load redistribution)攻击是电力系统中最常见的虚假数据注入攻击之一。其攻击通过隐秘的篡改负荷测量，误导实时电力市场中的最优潮流(opf，optimal power flow)应用，严重影响电网运行经济性。其特点在于，不改变负荷总量，只篡改负荷分布及相应的线路潮流。这些特点使得攻击具有较强的隐秘性，系统操作人员往往难以察觉，加大了攻击防御的难度。因此，研究有效的负荷重分配攻击防御方法，消除攻击影响，对确保电力系统安全稳定运行具有重大意义。

3、针对虚假数据注入攻击的防御，目前已经存在一些相关的工作，例如公布号为cn114221343a的现有发明专利申请文献《一种基于配点法考虑风电场出力随机性最优潮流求解方法》，该现有方法包括：通过计及风电场出力随机变化对系统最优潮流解的影响，调整电力系统安全分析和控制的需求，反映系统稳态最优潮流受风电场等新能源出力的影响。对电力系统的各种复杂工况下最优潮流的求解。以及公布号为cn118229012a的现有发明专利申请文献《基于状态对抗多智能体深度强化学习考虑综合需求响应的多综合能源系统协同攻击韧性调度方法》，该现有方法包括：构建一种以各个ies最大运行净利润为目标的多综合能源系统(multi-integrated energy system，mies)调度模型；然后，对综合能源系统调度过程中可能遭受的信息攻击进行了模型构建；其次，将信息攻击作为对手，提出一种多智能体状态对抗马尔科夫决策过程模型；此外，将对抗学习和深度强化学习相结合，提出一种融合认证防御训练的状态对抗多智能体柔性演员-评论家(state-adversarialmulti-agent soft actor-critic，sa-masac)算法；最后，采用所提算法求解模型，得到mies韧性调度策略。确定包含火电机组、风电机组、光伏设备、电蓄热系统和电储能装置的电热系统，构建能量管理系统模型；确定电蓄热系统及模型；将电储能装置的运行过程与火电机组进行类比，构建电储能装置运行成本模型；以系统运行成本最小为目标，将系统的优化调度问题分为机组组合子问题和最优潮流子问题，考虑火电机组、电储能装置、电蓄热系统和网络潮流、系统平衡与旋转备用约束，确定各分布式电源出力情况；采用差分进化算法和遗传算法分别对两个子问题模型进行求解。以及公布号为cn112819300a的现有发明专利申请文献《网络攻击下基于随机博弈网的配电网风险评估方法》，该现有方法包括：构建以随机博弈理论为底层、用petri网为架构的配电网信息物理系统模型；通过对网络风险进行层次分析细化攻击入侵情况与防御措施；根据攻防博弈收益矩阵的计算与纳什均衡策略值的分析考量网络风险不同状态下的变迁概率；归纳风险公式计算方法得出状态下风险值并制定“分配资源-攻防分析-风险评估”的防御决策方案，得出较优的防御策略。然而，前述现有技术大多聚焦于攻击的检测、脆弱性分析以及最优潮流求解，对于攻击影响消除策略的研究较少，且存在不稳定，受环境因素影响较大等不足。例如，基于动态线路评估的鲁棒校正调度策略通过实时调度的形式对传输线路的容量进行动态的调整，对于负荷重分配攻击造成的经济影响起到部分消除的作用。然而，其性能依赖于传输线路的额外传输容量，并且受天气等因素影响较大。因此，针对现有虚假数据注入攻击防御方法对于攻击影响消除方面的不足，设计有效的攻击影响消除方法，在电网受到负荷重分配攻击后降低造成的损失，是本领域技术人员急需解决的问题。

4、移相变压器(pst，phase shifting transformer)作为一种特殊的调节器，由于其能够调节有功功率，优化潮流分布的能力，已经广泛部署于电力系统当中，作为最优潮流调度的一部分。然而，利用移相变压器特性，将其部署在最优的位置以主动防御负荷重分配攻击的防御框架仍然缺乏。

5、现有公开文献《基于博弈论的负荷重分配攻击最佳防御策略》，在该现有文献中记载的防御策略在于针对某些测量仪表的保护，假定其受到保护后不会遭受攻击，假设性较强，若攻击者具有绕开仪表保护的手段则无法实现负荷重分配攻击的影响消除；前述现有文献中的模型只针对系统与攻击者之间的博弈进行了建模，未对防御者-攻击者-系统三者之间的交互关系进行建模，无法准确地把握三者间的博弈过程；最后，前述文献披露的方法是基于测量保护，在防御操作中未充分考虑现有电力系统中的元件即移相变压器的特性。

6、综上，现有技术存在攻击影响消除效果差、遭受负荷重分配攻击的经济损失较高以及负荷重分配攻击影响消除效果差的技术问题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：如何解决现有技术中攻击影响消除效果差、遭受负荷重分配攻击的经济损失较高以及负荷重分配攻击影响消除效果差的技术问题。

2、本发明是采用以下技术方案解决上述技术问题的：基于相移变压器的电力负荷重分配攻击防御方法包括：

3、s1、使用stackelberg博弈模型描述攻击者对于系统的影响，以构建基于移相变压器的负荷重分配攻击影响消除模型；

4、s2、根据预置防御者约束条件，将防御者引入攻击者与预置系统对应的stackelberg博弈模型，以构建得到防御者-攻击者-系统三层博弈模型；其中，将防御者作为博弈最顶层，获取并利用最小化运行成本、移相变压器成本，以作为目标函数，对移相变压器的部署位置、部署数量进行决策操作，描述移相变压器负荷重分配的攻击影响消除三层优化问题；

5、s3、对攻击影响消除三层优化问题，利用c&cg算法进行分解操作，以转化得到主问题、子问题，根据主问题、子问题设置全局最优解求解算法，据以优化防御者-攻击者-系统三层博弈模型；

6、s4、根据防御者-攻击者-系统三层博弈模型，分析负荷重分配攻击的内在机理信息，根据预置负荷重分配攻击特性，简化攻击向量的产生过程；

7、s5、构建并针对由于模型的复杂度而难以应用到大规模系统中的问题，设计攻击影响消除三层优化问题的简化求解算法，以优化防御者-攻击者-系统三层博弈模型，处理得到移相变压器部署集合；

8、s6、定义不同负荷值评估指标，以在计划阶段确定最优移相变压器部署位置，在运行阶段获取并根据最优潮流调度信息，决策相移角的取值，以消除负荷重分配攻击影响。

9、本发明基于移相变压器进行电力系统负荷重分配攻击防御，解决了现有负荷重分配攻击防御方法在攻击影响消除方面存在的缺陷。本发明将防御框架建模为三层优化问题，通过设计高效的迭代算法给出移相变压器的最优部署位置和数量，能够显著降低遭受负荷重分配攻击的经济损失，消除负荷重分配攻击的影响。本发明在较宽的负荷范围内都有良好的防护效果，具有较强的适用性。

10、在更具体的技术方案中，s1包括：

11、s11利用下述逻辑，使得攻击者的设置负荷重分配攻击向量约束：

12、

13、式中，nd为系统中负荷测量的数量，δdk为攻击者对于第k个负荷测量的篡改值；

14、s12、对攻击者的潮流测量进行响应的篡改，其中，利用下述逻辑，表达针对潮流测量的攻击向量δf：

15、δf＝-l·ad·δd

16、(2)

17、式中，l为功率转移分布因子，ad为母线与负荷的拓扑关联矩阵；

18、s13、利用下述逻辑，设置攻击向量的真实值范围：

19、

20、式中，dk为第k个负荷测量的真实值，为攻击的幅度系数，表征攻击向量处于负荷真实值的倍之内；

21、s14、利用下述逻辑，设置攻击者的篡改仪表数量上限：

22、

23、式中，nl为系统中传输线路的数量，ωd,k和ωf,l分别为表征负荷测量与线路潮流测量是否受到攻击的二元变量，l为线路潮流序号，ra为攻击者所能攻击测量的最大数量；

24、s15、根据设置负荷重分配攻击向量约束、攻击向量、攻击向量的真实值范围以及篡改仪表数量上限，以描述负荷重分配攻击影响消除模型。

25、在更具体的技术方案中，s15中，利用stackelberg博弈模型，以下述逻辑进行描述：

26、

27、s.t.(1)-(4)

28、

29、s.t.f＝l·ap·p-l·ad·(d+δd*)+(x-1·nlb·lt-x-1)·σ

30、(9)

31、

32、式中，ng为系统中发电机的数量，αi和βi为发电成本系数，为传输线路的容量上限，和为发电机出力的上下界，和为相移角的上下界，ap为母线与发电机的拓扑关联矩阵，nlb为母线与支路的拓扑关联矩阵，x为对角矩阵，其对角元素为各传输线路上的阻抗，φ为部署有移相变压器的线路集合；p为发电机的出力，f为传输线路上的潮流，σl为第l条线路上的移相变压器相移角大小；攻击者的目标函数(5)为最大化系统的运行成本，式(6)、式(7)为表征攻击向量δdk、δfl与二元变量ωd,k，ωf,l关系的逻辑约束；式(8)至式(14)为系统最优潮流调度优化问题，其中，式(8)为系统的目标函数-最小化运行成本，约束(9)为潮流分布转移因子形式的潮流等式，约束(10)为供需平衡等式，式(11)至式(13)为变量的上下限约束。

33、在更具体的技术方案中，s2中，利用下述逻辑，描述攻击影响消除三层优化问题：

34、

35、s.t.dl∈{0,1},l＝1,…,nl

36、(16)

37、

38、s.t.

39、(1)-(7)

40、

41、s.t.

42、(9)-(12)

43、

44、式中，cl为在线路l部署移相变压器的成本，dl为二元变量，表征线路l是否部署移相变压器；式(15)为防御者的目标函数，式(16)为dl的取值约束，式(17)为攻击者的目标函数，式(18)为系统最优潮流的目标函数，式(19)表征线路l上移相变压器相移角的取值范围。

45、本发明构造了基于移相变压器的负荷重分配攻击影响消除三层优化问题，设计基于c&cg方法求解的算法，并设计了简化算法在不显著降低最优性的前提下大幅降低了计算复杂度，给出了确定负荷下的最优移相变压器部署集合。

46、在更具体的技术方案中，步骤s3包括：

47、s31、根据c&cg算法，将攻击影响消除三层优化问题的上层与下层问题合并，并随着迭代的进行逐渐添加约束，作为主问题；其中，利用下述逻辑，描述主问题：

48、

49、式中，下标i为迭代计数，ni为迭代次数上限，η为c&cg算法中的辅助变量；式(20)为主问题的目标函数，约束(21)表征辅助变量η与原三层优化问题目标函数的关系，式(22)至式(25)为电网约束(9)至电网约束(12)以及电网约束(19)的迭代形式；

50、s32、将攻击影响消除三层优化问题的中间层、下层进行合并，作为子问题；其中，利用下述逻辑描述子问题：

51、

52、s.t.(1)-(7)

53、

54、s.t.

55、(9)-(12)，(19)

56、s33、基于主问题、子问题，对攻击影响消除三层优化问题，给出全局最优解求解算法。

57、在更具体的技术方案中，s33包括：

58、s331、对于预置初值d0求解子问题，得到攻击向量δd*，利用下述逻辑，获取最优值，以作为全局最优值上界：

59、

60、s332、求取并利用δd*求解主问题，得到移相变压器部署集合d，最优值η*作为全局最优值下界；

61、s333、循环迭代s331至s332，直至全局最优值上界、全局最优值下界收敛。

62、在更具体的技术方案中，s4中通过分析内在机理信息，利用下述逻辑进行优化问题近似操作，得到负荷重分配攻击向量，得到原攻击向量优化问题近似结果：

63、

64、s.t.(1)，(3)

65、式中，ρl为表征潮流流向的系数，ψ为攻击者选定的目标线路集合。

66、在更具体的技术方案中，s5包括：

67、s51、给定初始的移相变压器部署集合d0，计算预置系统的最优潮流调度问题，如果线路l的潮流满足以γ为阈值的条件：

68、

69、将线路γ添加进攻击者的目标集合ψ，并利用下述逻辑，更新全局最优值上界ub：

70、 

71、其中，为最优潮流调度问题的最优值；

72、s52、根据当前的目标集合ψ求解式(28)描述的优化问题，获得攻击向量δd*；

73、s53、根据攻击向量δd*，求解主问题获得最优解d*、η*，利用下述逻辑更新全局最优值下界lb：

74、lb＝η*

75、(31)

76、s54、对s51至s53进行迭代循环操作，直到全局最优值上界、全局最优值下界满足下述条件，以当前迭代得到的最优解d*作为使用移相变压器部署集合：

77、

78、式中，ε为阈值；

79、s55、在目标集合ψ、全局最优值上界ub以及全局最优值下界lb满足下述条件：

80、ψ*＝ψi-1,ubi>ubi-1,lbi<lbi-1

81、退出循环，以前次迭代获取的最优解d*作为移相变压器部署集合。

82、本发明针对由于三层模型的复杂度而难以应用到大规模系统中的问题设计高效的攻击影响消除三层优化问题简化求解算法，在不显著降低最优性的情况下缩短计算时间。

83、在更具体的技术方案中，s6包括：

84、s61、在预置计划阶段，利用下述逻辑，定义不同负荷值评估指标ad,d′：

85、

86、其中，当负荷值为d时由攻击影响消除三层优化问题计算的移相变压器部署集合d*安装于线路后，当负荷值变化为d′时运行成本为fd,d′；

87、s62、若果根据负荷预测，有移相变压器的部署集合d*在多个d′下的不同负荷值评估指标ad,d′均满足下述阈值τ：

88、ad,d′≤τ

89、(34)

90、则根据部署集合d*将移相变压器部署于传输线路；

91、s63、构建并根据最优潮流调度问题，利用下述逻辑，决策移相变压器的相移角的值：

92、

93、s.t.(9)-(12)

94、

95、式中，d*为上述的移相变压器部署集合。

96、本发明设计了在计划阶段根据负荷预测确定移相变压器部署集合的方法，能够显著降低遭受负荷重分配攻击的经济损失，消除负荷重分配攻击的影响。

97、在更具体的技术方案中，基于相移变压器的电力系统负荷重分配攻击防御系统包括：

98、影响消除模型构建模块，用以使用stackelberg博弈模型描述攻击者对于系统的影响，以构建基于移相变压器的负荷重分配攻击影响消除模型；

99、三层博弈模型构建模块，用以根据预置防御者约束条件，将防御者引入攻击者与预置系统对应的stackelberg博弈模型，以构建得到防御者-攻击者-系统三层博弈模型；其中，将防御者作为博弈最顶层，获取并利用最小化运行成本、移相变压器成本，以作为目标函数，对移相变压器的部署位置、部署数量进行决策操作，描述移相变压器负荷重分配的攻击影响消除三层优化问题，三层博弈模型构建模块与影响消除模型构建模块连接；

100、问题分解模块，用以对攻击影响消除三层优化问题，利用c&cg算法进行分解操作，以转化得到主问题、子问题，根据主问题、子问题设置全局最优解求解算法，据以优化防御者-攻击者-系统三层博弈模型，问题分解模块与三层博弈模型构建模块连接；

101、向量产生过程简化模块，用以根据防御者-攻击者-系统三层博弈模型，分析负荷重分配攻击的内在机理信息，根据预置负荷重分配攻击特性，简化攻击向量的产生过程，向量产生过程简化模块与三层博弈模型第一优化模块连接；

102、化简求解模块，用以构建并针对由于模型的复杂度而难以应用到大规模系统中的问题，设计攻击影响消除三层优化问题的简化求解算法，以优化防御者-攻击者-系统三层博弈模型，处理得到移相变压器部署集合，化简求解模块与三层博弈模型构建模块连接；

103、攻击影响消除模块，用以定义不同负荷值评估指标，根据移相变压器部署集合，在预置计划阶段确定最优移相变压器部署位置，获取并根据最优潮流调度信息，决策相移角的取值，以消除负荷重分配攻击影响，攻击影响消除模块与化简求解模块连接。

104、本发明相比现有技术具有以下优点：

105、本发明基于移相变压器进行电力系统负荷重分配攻击防御，解决了现有负荷重分配攻击防御方法在攻击影响消除方面存在的缺陷。本发明将防御框架建模为三层优化问题，通过设计高效的迭代算法给出移相变压器的最优部署位置和数量，能够显著降低遭受负荷重分配攻击的经济损失，消除负荷重分配攻击的影响。本发明在较宽的负荷范围内都有良好的防护效果，具有较强的适用性。

106、本发明构造了基于移相变压器的负荷重分配攻击影响消除三层优化问题，设计基于c&cg方法求解的算法，并设计了简化算法在不显著降低最优性的前提下大幅降低了计算复杂度，给出了确定负荷下的最优移相变压器部署集合。

107、本发明针对由于模型的复杂度而难以应用到大规模系统中的问题设计高效的攻击影响消除三层优化问题简化求解算法，在不显著降低最优性的情况下缩短计算时间。

108、本发明设计了在计划阶段根据负荷预测确定移相变压器部署集合的方法，能够显著降低遭受负荷重分配攻击的经济损失，消除负荷重分配攻击的影响。

109、本发明中涉及的防御方法则是针对负荷重分配攻击的情况，利用部署系统中的可调用资源-即移相变压器(pst)对攻击造成的影响进行大幅度的消除；本发明提供的防御方法对防御者-攻击者-系统三者之间的交互关系进行建模操作，能够更加准确地把握三者间的博弈过程，且设计了高效的计算方法能够将防御方法应用于大规模系统，本发明基于移相变压器的特性实现了针对负荷重分配的攻击的有效防御。

110、本发明解决了现有技术中存在的攻击影响消除效果差、遭受负荷重分配攻击的经济损失较高以及负荷重分配攻击影响消除效果差的技术问题。