一种空地异构集群固定时间事件触发协同编队控制方法

本发明属于航空航天，具体涉及一种空地异构集群固定时间事件触发协同编队控制方法。

背景技术：

1、多智能体的协同编队控制技术是一种在运动层面上展现群体智能行为的一种重要方式。集群中的智能体通过局部的信息交互，来实时调节自身的位置和速度，进而获得一种特定的任务编队构型，进一步为实际的集群协同任务（如协同探测与定位、协同目标协同围捕）提供时间和空间上的便利。现阶段多智能体协同编队控制技术研究主要集中于同构集群系统，如多航天器集群、多无人机集群、多地面机器人系统等。但单一对象组成的集群在面对复杂的多域任务时，由于协同能力薄弱和智能涌现模式单一难以满足上述任务需求。为此，以无人机和无人车组成的异构集群协同控制开始得到人们的关注。

2、无人机和无人车具有完全不同的物理结构，其建立的运动学和动力学模型也完全不同，这会给后续为整个系统设计协同编队控制器带来一定的困难与挑战；因此如何对具有不同自由度特点的空地异构系统建模，便于后续控制器设计是首要关键问题；此外，集群中的对象利用通信网络来和其邻居集进行连续通信以获得邻居的状态，并利用得到的局部状态信息来设计自身控制器，控制自身的运动。当集群规模过大，大量且持续的网络通信将会给空地系统的通信带宽带来严峻的挑战，如何为每个集群对象设计事件触发通信策略来间断的传输信息，并降低通信和传输的频率也是亟待考虑的问题；最后，设计的编队控制信号需要设备执行器连续不断地实施来保持期望的控制性能，如何设计事件触发执行器机制来间断的更新控制信号，进而增加执行器使用寿命也是需要解决的问题。

3、现阶段涉及空地异构系统的编队控制研究较少。现有文献（周思全,董希旺,李清东等，“无人机-无人车异构时变编队控制与扰动抑制”，航空学报，2020，41(s1):72376）分别对无人机与无人车进行单体运动学与动力学建模，并设计了具有分层架构的分布式时变输出编队控制器，包含基于一致性理论的编队中心估计项和基于内模原理的扰动抑制补偿项。其无人车集群和无人机集群的动力学和控制器都是分开设计的，而且完全没有考虑事件触发策略。文献（顾镇镇、王旭刚、王中原和华思雨，“事件触发机制下多导弹固定时间编队控制”，宇航学报,2023,44(2):266-281）针对领-从弹编队结构中从弹对领弹的固定时间协同跟踪控制问题，同时为了节省通信带宽和弹载计算资源，基于多智能体一致性理论，给出了有向拓扑下基于事件触发机制的固定时间编队控制算法。但该场景仅考虑了同构的导弹系统，且未对提出的固定时间编队控制算法进一步设计事件触发执行器机制。同样现有文献（g. cui, h. xu, x. chen, and j. yu, “fixed-time distributed adaptiveformation control for multiple quavs with full-state constraints ”ieeetransactions on aerospace and electronic systems, 2023.59(4), pp.4192-4206）在事件触发框架下，为具有全维状态约束的多旋翼无人机设计了一种固定时间分布式自适应编队控制算法来保证集群可以收敛到期望的编队样式。但是，该研究同样只是考虑了同构的旋翼无人机系统作为研究对象，并且只在每个无人机控制通道设计了事件触发执行器策略，并没有考虑集群的通信触发策略。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术中的不足之处，提供一种空地异构集群固定时间事件触发协同编队控制方法，以填补现有协同编队控制研究中对空地异构多智能体系统统一建模、固定时间事件触发通信估计以及固定时间事件触发控制的研究不足。

2、为了实现本发明的目的，本发明将采用如下技术方案加以实施。

3、一种空地异构集群固定时间事件触发协同编队控制方法，包括步骤如下：

4、s1、通过对由无人车集群和无人机集群组成的异构集群中的任意异构智能体的对应子集的索引角标和状态维度变量进行定义，并桥接异构集群中的无人车和无人机的状态维度变量，借助对应子集的状态维度变量，建立表征不同自由度特点的二阶空地异构跟随者动力学模型，并根据对应子集的索引角标来确定异构领导者的二阶空地异构领导者动力学模型；

5、s2：在考虑速度测量受到限制和遭受未知环境扰动影响的条件下，设计固定时间扩张状态观测器，对异构跟随者自身不可测量的速度和遭受未知环境的扰动进行观测与补偿；

6、s3：根据异构跟随者与异构领导者分布式的信息传输特性，基于事件触发通信策略来设计分布式固定时间事件触发估计器，使每一个异构跟随者都能对异构领导者的状态和输入进行估计，以实现对异构领导者的协同跟踪；

7、s4：利用步骤s2设计的固定时间扩张状态观测器和步骤s3设计的分布式固定时间事件触发估计器，通过事件触发执行器策略来设计固定时间事件触发协同编队控制协议，控制每一个异构跟随者在固定时间内完成形成期望编队队形的任务；

8、其中，所述二阶空地异构跟随者动力学模型描述为：

9、，

10、式中，，，，和分别为第i个异构跟随者智能体的位置，速度，控制输入以及未知扰动向量；和为异构跟随者系统矩阵；和为位置和速度的动力学；为所有异构跟随者的索引集合；表示维度为的实数向量集合。

11、所述二阶空地异构领导者动力学模型描述为：

12、，

13、式中，，，和分别为领导者的位置，速度以及输入向量；和分别为领导者位置和速度的一阶导数；其余变量与上述定义一致。

14、所述固定时间扩张状态观测器描述为：

15、

16、式中，，和分别为异构跟随者对自身位置，速度以及未知扰动变量的观测动力学；，和分别为其观测值；表示为位置估计误差；参数和分别设置为和，其中，，并且和；其余变量都在上述有定义。

17、所述分布式固定时间事件触发估计器描述为：

18、，

19、式中，，和分别为第i个异构跟随者在事件触发通信时刻向其邻居集广播的估计值；为第i个异构跟随者最近的触发时刻，并且；，和分别为位置，速度，以及输入局部触发估计误差；，和分别为第i个异构跟随者接收的其邻居j最近触发估计值，为其邻居j最近的事件触发通信时刻；，和。表示第i个异构跟随者和其第j个邻居之间的连接权重，表示第i个异构跟随者与领导者之间的连接权重；其余变量在上述都有定义。

20、所述事件触发通信策略描述为：

21、，

22、式中，代表维度；

23、，

24、，和。事件触发函数，和定义如下：

25、，

26、式中，。

27、所述固定时间事件触发协同编队控制协议以及事件触发执行器策略分别设计如下：

28、，

29、式中，，，，，和。定义为第i个异构跟随者控制器的测量误差；为第i个异构跟随者控制器的触发时刻；，，，，，和；其余变量在上述都有定义。表示连续的中间控制信号，并且设计如下：

30、，

31、式中，，，。

32、作为本发明的优选方案，所述二阶空地异构跟随者动力学模型和二阶空地异构领导者动力学模型的建立过程，包括如下步骤：

33、s21、由m个无人车组成的无人车集群和n-m个无人机组成的无人机集群；

34、s22、定义作为由无人车和无人机组成的异构集群；其中任意的异构智能体，定义作为对应子集的索引角标，即，并且对应子集的状态维度变量定义为，其中；

35、s23、桥接异构集群中的无人车和无人机的状态变量维度，定义如下的状态匹配矩阵进行桥接；

36、，

37、式中，和分别为维度和的单位矩阵，其他变量符号上述已经定义。

38、s24、异构集群中任意的两个异构智能体来说，如果，则有；如果，则有；

39、s25、借助状态维度变量，构建二阶空地异构跟随者动力学模型：

40、，

41、式中，，，，和分别为第i个异构跟随者智能体的位置，速度，控制输入以及未知扰动向量；和为异构跟随者系统矩阵；其余变量在上述都有定义。

42、s26、假定异构领导者的索引角标为0，它的状态变量维度是三维的，并且属于子集，其二阶空地异构领导者动力学模型描述为：

43、，

44、式中，，，和分别为领导者的位置，速度以及输入向量；其余变量在上述都有定义。

45、作为本发明的优选方案，所述固定时间扩张状态观测器（feso）的设计过程：

46、分别定义，，和为异构跟随者智能体对自身位置，不可测速度以及未知扰动的观测值，则设计的固定时间扩张状态观测器如下：

47、，

48、式中，表示为位置估计误差。参数和分别设置为和，其中，，并且和分别为足够小的常数；此外，观测增益和分别使得如下两个矩阵是hurwitz的：

49、，

50、定义和分别作为第i个异构跟随者的速度观测误差和扰动误差，则根据s1中的动力学模型和设计的固定时间扩张观测器可得：

51、，

52、优选地，步骤s3为设计分布式固定时间事件触发估计器（df-ete）来观测三维领导者的信息：

53、，

54、式中，，和分别为在时间段内对领导者状态，和领导者输入的估计值;，和分别为第i个异构跟随者在事件触发通信时刻向其邻居集广播的估计值;为其最近的触发时刻，且;，和分别为位置，速度，以及输入局部触发估计误差;，和分别为第i个异构跟随者接收的其邻居j最近触发估计值，为其邻居j最近的事件触发通信时刻;，和。

55、定义，和分别为触发位置估计误差，触发速度估计误差和触发输入估计误差，结合s1中的动力学模型设计分布式固定时间事件触发估计器误差动力学如下：

56、，

57、式中，，和；此外，定义，和；表示第i个异构跟随者和其第j个邻居之间的连接权重，表示第i个异构跟随者与领导者之间的连接权重；对第i个异构智能体来说，其事件触发测量误差为：

58、，

59、式中，，基于上述测量误差，事件触发通信策略设计为：

60、，

61、式中，代表维度；并且事件触发函数，和定义如下：

62、，

63、式中，。

64、进一步地，需要证明提出的分布式固定时间事件触发估计器是固定时间稳定的：首先需要对局部输入估计误差对时间求导可得：

65、，

66、为局部输入估计误差定义lyapunov函数：

67、，

68、式中，为变量的第个变量。将上式对求导并带入可得：

69、，

70、对上式经过一系列推导，可最后化简得到：

71、，

72、式中，为矩阵的最小特征值；且也为其最小特征值；和分别为变量的两个非线性函数；；；为对角矩阵中的最大元素；其余变量在以上步骤都有定义和说明。根据固定时间稳定性理论，可以知道局部输入估计误差是稳定的。同样，采用以上思路，也可证明局部速度估计误差和局部位置估计误差都是固定时间稳定的。

73、优选地，根据上述提出的固定时间扩张状态观测器（feso）和分布式固定时间事件触发估计器（df-ete），设计固定时间事件触发编队控制协议：

74、定义如下的追踪信号：

75、，

76、由以上定义的追踪信号可进一步定义如下的异构集群协同编队追踪误差：

77、，

78、式中，和分别为编队位置追踪误差和编队速度追踪误差；和分别为期望的位置时变偏移量和期望的速度时变偏移量。在速度通道引入一个虚拟的速度控制信号如下：

79、，

80、式中，表示虚拟速度追踪误差。则对时间求导，可得转化后的误差动力学为

81、，

82、针对以上的误差动力学模型，首先定义如下合适的lyapunov函数

83、，

84、让对时间求导，并带入上式中的可进一步得：

85、，

86、首先设计如下的固定时间控制协议，事件触发执行器策略（etam）以及系数自适应律：

87、，

88、式中，，并且代表连续的中间控制信号，且在后面会被给定；定义两个连续的时变参数和，并且分别满足和；当，可以得到。则其可进一步化为：

89、，

90、将上式改写为，且和；并将其带入上述中，可进一步得到：

91、，

92、设计以下的连续的中间控制信号：

93、，

94、式中，，；将其带入上式可进一步得到：

95、，

96、从s2和s3可以知道，设计的固定时间扩张状态观测器（feso）和分布式固定时间事件触发估计器（df-ete）已经提前收敛，则有;此外，我们有，将其带入上式可化简得：

97、,

98、根据固定时间稳定性理论，可在固定时间内得到稳定;与此同时，为编队位置追踪误差考虑如下的lyapunov函数：

99、,

100、对上式求导并带入，可得到：

101、,

102、同样，根据固定时间稳定性理论，在固定时间内得到稳定。

103、本发明针对由无人车和无人机组成的空地异构多智能体系统的协同编队控制问题，首先设计了固定时间扩张状态观测器来为系统不可测量的速度以及未知的外部扰动进行观测和补偿;为节省集群之间的通讯资源和便于后续的控制设计，接着为各个异构跟随者提出了一个固定时间事件触发估计器来实时观测领导者的信息;基于固定时间事件触发执行器策略，设计的事件触发控制协议不但可以使得集群协同地完成编队任务，而且还可以节约系统的控制资源;本发明整体创新性强，可为现实中无人系统协同提供理论指导，具有一定的工程应用前景。