一种面向航空发动机系统的无扰切换控制方法及系统

本发明涉及航空发动机控制，尤其涉及一种面向航空发动机系统的无扰切换控制方法及系统。

背景技术：

1、切换系统控制技术在航空航天、机械系统、电力系统、工业流程等领域有着广泛的应用背景，正受到越来越多的关注。随着对系统性能要求的提升，在保证闭环系统稳态性能的前提下，瞬态性能的提升也成为一大研究热点。由于弹性无扰切换控制器增益的切换，切换系统的控制输入在增益切换时刻存在跳变，这会降低航空发动机系统的瞬态性能，甚至带来安全隐患。无扰切换为这一问题提供了解决思路，其目的是通过弹性观测器、弹性无扰切换控制器等部件的综合设计来减少甚至消除控制信号的颠簸，使切换系统接收到一个较为平滑的输入信号，从而提升系统的瞬态性能。

2、随着信息物理系统技术与切换系统技术的相互渗透与融合，航空发动机控制系统对网络依赖程度日益提高。然而，网络的开放性和脆弱性给航空发动机控制系统带来了新的安全挑战，尤其是遭受到恶意对手攻击时，系统可能接收不到或者接收到错误的测量信号及控制信号，这将影响航空发动机系统的实时控制。dos（denial of service）攻击作为一种典型的网络攻击，由于不需要获取被攻击系统的模型等数据，容易被恶意攻击者发起。当航空发动机系统的测量部件与控制部件之间受到dos攻击时，弹性无扰切换控制器接收不到来自传感器的测量信号，传统的弹性无扰切换控制器将此时的测量信号设置为0，这将增加控制信号的不连续性。如何设计一种安全有效的控制方法，既能应对dos攻击带来的稳定性问题，保证闭环系统的收敛性，又能减少切换和dos攻击造成的控制信号颠簸，实现无扰切换控制，是当前航空发动机控制系统研究中的一个重要问题。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提出了一种面向航空发动机控制系统的多模态无扰切换控制方法及系统。

2、本发明的技术构思是：在dos攻击激活区间和休眠区间采用不同的弹性观测器增益和弹性无扰切换控制器增益，通过dos休眠区间内系统更强的收敛性来补偿dos激活区间的弱收敛或发散，从而保证闭环系统的安全性。同时，通过无扰约束将弹性无扰切换控制器增益限制在一个恒定的控制增益附近，从而减少由切换和dos攻击造成的控制信号颠簸，实现dos攻击下航空发动机转速调节控制系统的无扰切换控制。

3、本发明技术方案如下：

4、s1：基于航空发动机所处的多个工作点将航空发动机控制系统线性化为多个子系统，依据所述线性化的子系统建立控制系统的切换系统模型；

5、具体基于航空发动机所处的多个工作点，如马赫数、飞行高度等，将航空发动机控制系统线性化为多个子系统，从而建立多模态航空发动机控制系统的切换系统模型：

6、                (2.1)，

7、其中，是不可测的系统状态，是系统状态的导数，是控制输入，是测量输出，、和分别表示维、维和维的实向量空间，是切换信号，是切换系统的子系统数目。当时，令（），表示第个子系统被激活，其中和是相邻的两个切换瞬间，、和是具有适当维数的系统矩阵。

8、s2：基于dos攻击的持续时间和频率，将航空发动机系统是否受到dos攻击划分为dos激活模态和dos休眠模态，并建立dos攻击区间转换信号；

9、s21：确定dos攻击的持续时间和频率；

10、dos攻击的能量通常是有限的，借助于切换系统控制理论，表示为dos攻击持续时间和频率受限的形式，令和分别表示时间区间上的dos激活区间和dos休眠区间，令和分别表示时间区间上dos激活区间和dos休眠区间的总长度，即满足=t-；表示时间区间上dos攻击的发生次数，则，

11、dos攻击持续时间：在区间内存在常数和对于所有时刻满足

12、                   (2.2)，

13、dos攻击频率：在区间内存在常数和对于所有时刻满足

14、                    (2.3)，

15、s22：基于所述dos攻击模型建立dos攻击区间转换信号；

16、其中，表示系统遭受到dos攻击，即处于dos激活区间，表示系统处于dos休眠区间；当时，为0或1，表示dos激活区间和休眠区间之间发生转换的时刻，表示之后的下一个转换时刻。

17、s3：基于所述切换系统模型和dos攻击区间转换信号，构造弹性观测器模型和弹性无扰切换控制器模型；

18、基于切换系统模型中的切换信号和dos攻击区间转换信号，构造弹性观测器模型和弹性无扰切换控制器模型如下：

19、弹性观测器模型为：

20、     (2.4)，

21、式中，是弹性观测器状态，是弹性观测器状态的导数，是弹性观测器输出，和分别表示维和维的实向量空间，是弹性观测器收到的测量输出，是切换信号，是切换系统的子系统数目，当时，令（），表示第个子系统被激活，是dos攻击区间转换信号，表示系统处于dos激活区间，表示系统处于dos休眠区间，和是具有适当维数的系统矩阵，是与切换信号和dos攻击区间转换信号相关的弹性观测器增益，和分别是在dos休眠区间和dos激活区间内待设计的弹性观测器增益。

22、此外，当dos攻击区间转换信号处于休眠区间时，即时，弹性观测器输出；当dos攻击区间转换信号处于激活区间时，即时，弹性观测器输出。

23、弹性无扰切换控制器模型为：

24、                         (2.5)，

25、满足以下条件：

26、                  (2.6)，

27、式中，是与切换信号和dos攻击区间转换信号相关的弹性无扰切换控制器增益，和分别是在dos休眠区间和dos激活区间内待设计的弹性无扰切换控制器增益；同时，弹性无扰切换控制器增益满足无扰切换约束条件(2.6)。是根据航空发动机系统参数自行选定的参考弹性无扰切换控制器增益。是量化无扰切换性能的参数，与切换信号和dos攻击区间转换信号相关，在满足系统稳态性能的要求下，其数值越小，表示无扰切换效果越好。特别地，当参数、（）选择为同一数值时，(2.6)式右侧系数简化为。无扰切换约束条件(2.6)将系统的控制输入与平滑的参考信号之间的差值限制在一定范围内，从而实现无扰切换。

28、s4：将所述弹性观测器模型和弹性无扰切换控制器模型带入切换系统模型，分别推导所述dos激活模态和dos休眠模态下的动态方程，得到闭环系统模型；

29、结合(2.1)、(2.4)和(2.5)，得到闭环系统方程为

30、                         (2.7)，

31、其中，

32、，

33、，

34、，

35、，

36、表示弹性观测器状态和观测误差构成的扩维状态，表示扩维状态的导数，表示闭环系统中的系统矩阵，是dos休眠模态下的系统矩阵，是dos激活模态下的系统矩阵，表示弹性观测器状态与系统状态之间的误差。

37、s5：对所述闭环系统模型基于时间依赖切换信号，计算所述弹性观测器增益与弹性无扰切换控制器增益：

38、具体包括以下步骤：

39、s51：定义时间依赖切换信号：

40、记为切换信号在时间区间上的切换次数，存在标量和对于所有时刻满足

41、                     (2.8)，

42、其中，被称作平均驻留时间，并且被称作颠振界。

43、s52：基于所述时间依赖切换信号和dos攻击区间转换信号，在dos休眠区间和dos激活区间内构造李雅普诺夫函数；

44、

45、其中，（）为李雅普诺夫函数，，，、和为正定矩阵。

46、s53：基于所述dos休眠区间和dos激活区间内构造的李雅普诺夫函数和切换系统稳定性理论，建立弹性观测器与弹性无扰切换控制器的增益选取模型；

47、具体方法是选定正定矩阵、、，矩阵、、、、，正常数、、、、、，以及常数对于满足

48、                       (2.9)，

49、                (2.10)，

50、                      (2.11)，

51、                      (2.12)，

52、                    (2.13)，

53、                     (2.14)，

54、                    (2.15)，

55、                    (2.16)，

56、                    (2.17)，

57、其中，，，。

58、不等式(2.9)保证了在dos休眠区间，单个子系统运行期间的成立。不等式(2.10)保证了在dos激活区间，单个子系统运行期间的成立。不等式(2.11)和(2.12)保证了无扰切换条件(2.6)的成立。不等式(2.13)到(2.16)约束了多李雅普诺夫函数在切换时刻和dos攻击发起与结束时刻的增量。由于，不等式(2.17)与以上条件共同保证了闭环系统在上的指数收敛性。

59、s54：基于所述弹性观测器与弹性无扰切换控制器的增益选取模型，利用舒尔补原理和矩阵放缩方法对其进行优化，建立弹性观测器与弹性无扰切换控制器增益的线性矩阵不等式计算模型；

60、具体方法是对条件(2.9)到(2.17)进行优化，得到弹性观测器与弹性无扰切换控制器增益计算的线性矩阵不等模型：选定矩阵、、，矩阵、、、、，正常数、、、、、，以及常数对于满足

61、                    (2.18)，

62、              (2.19)，

63、                   (2.20)，

64、                    (2.21)，

65、                (2.22)，

66、                 (2.23)，

67、              (2.24)，

68、              (2.25)，

69、                (2.26)，

70、其中，，。

71、s55：通过对所述弹性观测器与弹性无扰切换控制器增益的线性矩阵不等式计算模型求解，得到弹性观测器增益和弹性无扰切换控制器增益；

72、其中，弹性观测器增益：，，

73、弹性无扰切换控制器增益：，，

74、式中，、、、和是求解矩阵不等式组(2.18)到(2.26)过程中得到的矩阵，满足以下等式：

75、,,      (2.27)，

76、,,        (2.28)，

77、当以上不等式有解时，在dos休眠区间，单个子系统运行期间成立，在dos激活区间，单个子系统运行期间成立，由于，因而dos休眠区间内系统更强的收敛性补偿了dos激活区间的弱收敛或发散，闭环系统的安全性得到保证。同时，所设计的弹性无扰切换控制器也满足无扰切换条件(2.6)，也就是，所求得的弹性无扰切换控制器增益、与参考弹性无扰切换控制器增益尽可能的接近，从而将系统的控制输入与平滑的参考信号之间的差值限制到极小，实现无扰切换控制。

78、一种面向航空发动机系统的无扰切换控制系统，包括：

79、切换系统模块：用于基于航空发动机所处的多个工作点建立控制系统的切换系统模型；

80、dos攻击区间转换信号模块，用于基于dos攻击的持续时间和频率，将航空发动机系统是否受到dos攻击划分为dos激活模态和dos休眠模态，并建立dos激活模态和dos休眠模态的dos攻击区间转换信号；

81、弹性观测器和弹性无扰切换控制器构建模块，用于基于所述切换系统模型和dos攻击区间转换信号，构造弹性观测器模型和弹性无扰切换控制器模型；

82、闭环系统模型构建模块：用于将所述弹性观测器模型和弹性无扰切换控制器模型带入切换系统模型，分别推导所述dos激活模态和dos休眠模态下的动态方程，得到闭环系统模型；

83、增益计算模块：用于对所述闭环系统模型基于时间依赖切换信号，计算所述弹性观测器增益与弹性无扰切换控制器增益。

84、本发明的有益效果在于：

85、对于采用切换系统建模的航空发动机控制系统协同设计了一个与驻留时间相关的切换信号和基于弹性观测器的弹性无扰切换控制器来镇定dos攻击下的系统。将切换和dos攻击引起的控制颠簸归一化处理，所设计的弹性无扰切换控制器可以同时减少或消除两种因素造成的控制信号颠簸。本发明方法优化了可解性条件，能够解决航空发动机控制系统的在dos攻击下的无扰切换控制问题。