一种考虑人机交互的下肢康复外骨骼机器人最优约束跟随控制方法

本发明涉及医疗康复辅助器械领域，尤其涉及一种考虑人机交互的下肢康复外骨骼机器人最优约束跟随控制方法。

背景技术：

1、随着老年人口的日益增长，中风已成为一种普遍的疾病，常常伴随着下肢运动功能障碍甚至瘫痪。这种疾病无疑会严重干扰患者的日常生活。过去，受损下肢的康复训练主要依赖于理疗师的人工康复，但这种劳动密集型的工作需要康复人员的持续投入，使得理疗师在康复训练过程中越来越吃力。为了解决这一问题，近年来，下肢康复外骨骼机器人应运而生，它们极大减轻了康复人员的负担，使下肢康复训练效率在过去二十年中得到了显著的提升。

2、康复训练过程根据患者的损伤程度被划分为三个阶段：初级、中级和高级。在初级阶段，考虑到中风患者体力上的不足，他们通常需要严格遵循预先设定的步态轨迹，这些轨迹往往基于健康人群的临床步态分析结果。而随着患者下肢运动能力的逐步恢复，中级阶段的训练将更加注重人机交互，力求实现最小的交互力。在高级阶段，控制算法需要能够精确捕捉患者的运动意图，并据此提供必要的辅助控制。

3、在这三个阶段中，中级阶段是过渡和适应的关键时期，起到了康复过程中的重要作用，然而有关人机交互的研究目前仍致力于突破关键技术瓶颈：交互意图的准确识别、交互路径的优化等。因此，为实现人机协同和高质量康复辅助，个性化和智能化的控制方法将是未来研究的重点。

4、约束跟随控制是一种旨在确保系统在受到各种约束条件时，仍然能够达到或接近期望控制目标的策略，非常适用于在操作过程中需要遵守严格物理或操作限制的系统。

5、我们致力于在下肢康复外骨骼机器人的约束跟随控制设计中考虑人机交互。机器需要遵循一组所需的约束条件，这些约束条件可以是整体和非整体的；系统包含不确定性，而不确定性可能是快速时变的；不确定性是有边界的，但可能的边界可能是未知的。因此，人类操作员需要为提高系统性能的决策做出贡献。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术存在的不足，提供如下技术方案：一种考虑人机交互的下肢康复外骨骼机器人最优约束跟随控制方法：包括以下步骤：

2、(1)针对下肢康复外骨骼机器人系统建立动力学模型；

3、(2)根据外骨骼机器人需要满足的性能指标建立性能约束；

4、(3)分解惯性矩阵及输入矩阵；

5、(4)获取不确定性参数的边界及函数；

6、(5)建立一个约束跟随控制方案，由抢占式算法部分和人工决策部分组成；机器求解得抢占式算法部分控制量p1、变化求解最优隶属函数并计算，求得人工决策算法部分控制量p2；

7、(6)将抢占式算法和最优的人工决策结合，得鲁棒控制策略控制量，实现稳健且最优的系统性能。

8、作为上述技术方案的改进，所述步骤(1)中建立动力学模型：

9、

10、其中，表示下肢康复外骨骼机器人中的时间，表示下肢康复外骨骼机器人中的坐标，表示下肢康复外骨骼机器人中的速度，表示下肢康复外骨骼机器人中的加速度，表示下肢康复外骨骼机器人中的不确定参数，表示下肢康复外骨骼机器人中的未知环境扰动，表示下肢康复外骨骼机器人中人工独立决策的控制量，集合∑和γe分别表示σ和ve下肢康复外骨骼机器人中的可能的所处区域，且均为紧集，m(q，σ，t)为惯性矩阵，表示科里奥利力/离心力，g(q，σ，t)表示引力，表示输入矩阵，矩阵/向量m(q，σ，t)，g(q，σ，t)，都有适当的维数，m(·)，c(·)，g(·)，be(·)都是连续的；

11、性能约束表示如下：

12、

13、其中，是的第i个分量，λli(·)和cl(·)是约束条件的一阶形式，每个约束条件可以是整体约束条件或非整体约束条件，将以上一阶性能约束条件表示为矩阵形式：

14、

15、其中，λ＝[λli]m×n，c＝[c1，c2，…，cm]t表示矩阵形式的一阶性能约束，

16、将一阶性能约束对t求导，得到二阶性能约束：

17、

18、其中，一阶形式约束矩阵λli(q，t)和一阶形式约束矩阵cl(q，t)的导数分别为：

19、

20、

21、将得到的二阶性能约束进行移项并改写：

22、

23、其中，l＝1，…，m，将二阶性能约束写成矩阵形式：

24、

25、上式可以表示整体约束条件与非整体约束条件的整合，其中，矩阵表示改写后二阶性能约束方程的右侧矩阵。

26、作为上述技术方案的改进，所述步骤(3)中，将惯性矩阵分解；

27、其中标称部分且函数连续，则为表达方便可对几种惯性矩阵及其标称部分的组合做以下定义：

28、

29、

30、e(q，σ，t)：＝m(q，t)m-1(q，σ，t)-i；

31、由以上定义可得d(q，t)，δd(q，σ，t)和e(q，σ，t)之间的等式关系：

32、δd(q，σ，t)＝d(q，t)e(q，σ，t)；

33、再将输入矩阵进行如下分解：

34、

35、其中，和分别表示输入矩阵分解出的两部分，具体表示如下：

36、

37、基于一阶性能约束定义约束跟随误差

38、

39、基于约束跟踪误差定义抢占式算法部分控制方案

40、其中，表示抢占式算法部分经运算得到的控制量，δ＞0，表示基于机器运算选择的抢占式算法部分控制量系数；

41、基于约束跟踪误差定义人工决策部分控制方案

42、其中，表示人工决策部分经运算得到的控制量，γ>0表示基于人工决策选择的控制量系数，表示不确定约束界的结构的范数，表示不确定性界的结构，由下式唯一确定：

43、

44、其中，表示惯性矩阵的标称部分，λ(q，t)表示矩阵形式的性能约束，δ，γ＞0，分别表示基于抢占式算法和人工决策算法的标量设计参数；

45、基于抢占式算法和人工决策控制方案的定义建立鲁棒约束跟随控制方案τ(t)如下：

46、

47、其中，p1为既定抢占式算法，由计算机直接实现，而p2中γ的选择以人工决策为基础。

48、作为上述技术方案的改进，所述步骤(4)，确定成本函数；

49、对于系统成本，基于鲁棒约束跟随控制方案τ(t)，考虑机器计算和人工决策两个因素，有以下等式成立：

50、

51、其中，d表示微分算子，ds表示成本函数的全局最小解相对于ξ的弧长，ξ表示人类产生的生物信号，作为决策的输入；

52、对以上等式两边取平方根，得到：

53、

54、其中，ds的物理意义为均匀有界区和均匀极限有界区对于ξ变化的稳健性，ds越小，系统性能越稳健，也就是说，均匀有界度区域和均匀极限有界度区域对ξ的变化不那么敏感；

55、基于以上考虑，可得到成本函数如下：

56、

57、考虑如上成本函数，则成本函数的全局最小解满足：

58、

59、其中，w、y分别是使满足以下两个边界条件的常数：

60、

61、

62、基于以上条件可将成本函数改写为以下形式：

63、

64、相应可唯一确定隶属函数如下，对于所有的ξ∈[ξ1，ξ2]：

65、

66、其中，ξ1，ξ2分别表示隶属函数定义域的左右边界，表示隶属函数支撑[ξ1，ξ2]的中心点，w、y分别是使满足边界条件的常数，γ分别表示γ的上界及下界，表示全局最小解的系数；

67、隶属函数的唯一性同时表明了人类最佳行为的独一无二。

68、作为上述技术方案的改进，基于隶属函数的确定，在步骤(6)中最优的人工决策选取如下：

69、

70、其中，表示γ的上界，μ(ξ)表示基于成本函数确定的隶属函数；

71、故得应用于下肢康复外骨骼机器人系统的鲁棒控制策略τ(t)如下：

72、

73、其中，τ(t)表示鲁棒控制策略的控制量，表示抢占式算法部分经运算得到的控制量，表示人工决策部分经运算得到的控制量，表示下肢康复外骨骼机器人中的时间，表示下肢康复外骨骼机器人中的坐标，表示下肢康复外骨骼机器人中的速度，既定抢占式算法部分p1由计算机直接实现，而人工决策部分p2中γ的选择以人工决策为基础。

74、本发明的有益效果：对于控制方法，该框架仅利用了不确定性的结构边界信息，而不知道边界的确切值，以保证鲁棒一致有界性和一致最终有界性性能；其次，对于人的行为，该框架通过提出模糊隶属函数来促进最优决策结果；这个函数用解析形式表示，而不是用数值形式表示；将抢占式机器算法和最优的人工决策算法结合起来，可以充分利用机器的快速响应能力和人类的高级决策能力，从而提高系统的整体性能和用户体验，完成更高效、更安全、更灵活和更人性化的人机交互，以实现稳健和最优的系统性能。