一种建立空气弹簧控制系统数学模型的方法与流程

本发明涉及悬架控制领域，具体涉及一种建立空气弹簧控制系统数学模型的方法。

背景技术：

1、空气弹簧悬架电控系统由连续阻尼可调系统(continuous damping control，cdc)和空气弹簧控制系统(electronic-controlled air suspension，ecas)组成。而空气弹簧控制系统，又被称为电子控制的空气悬架系统，是由压力传感器、温度传感器、高度传感器、气体分配阀、空气压缩机、储气罐以及空气弹簧组成，其功能是通过采集传感器信号、整车can总线信号、hmi交互信号以及驾驶员驾驶状态来控制车辆的高度和刚度，从而提高车辆行驶的平顺性。

2、然而，空气弹簧控制系统在运行过程中涉及的参数主要分为以下两大类：

3、①直接涉及空气弹簧控制系统的诸多参数(以下简称关键参数)：空气弹簧本体参数(例如，空气弹簧的内腔容积，空气弹簧内腔的气压)、储气罐体积、储气罐压强、等效气路流阻系数、等效气路管路直径，空气压缩机流量等；

4、②间接涉及空气弹簧控制系统的诸多参数(以下简称整车参数)：单轮簧上质量、悬架杠杆比、悬架寄生刚度、悬架动/静摩擦力，减振器阻尼等；

5、通常，必须由整车制造厂确定“整车参数”后，再由空气弹簧制造厂根据“整车参数”来确定空气弹簧本体、空气弹簧控制系统的“关键参数”，进行设计制造。在整个设计制造过程中，由空气弹簧制造厂不同的设计小组负责不同参数的取值设计，待所有参数的取值设计好后，再根据这些参数取值来制造空气弹簧控制系统。由于参数数量众多，各个参数之间会相互影响。通常，根据初期设计出的参数取值制造出的空气弹簧控制系统，无法在整车升降性能调试试验中满足系统升降性能的出厂要求。这就需要各设计小组根据试验结果继续相互沟通，不断重新设计各个参数的取值，反反复复的调试，直到制造出的空气弹簧控制系统达到要求的升降性能。这种设计制造空气弹簧控制系统的方式，费时费力，非常影响工作效率。

6、而且，空气弹簧控制系统在实际应用中，随着使用时间的增加，部分参数值会有所改变(例如由于囊皮老化影响的空气弹簧的内腔容积、由于空气压缩机活塞磨损影响的空气压缩机输出流量、由于橡胶衬套老化影响的悬架寄生刚度、由于减振器老化影响的减振器阻尼等)，进而影响到整个空气弹簧控制系统的正常运行，在车辆行驶过程中不能准确的控制车辆升降高度，使车辆行驶的平顺性大大降低。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对现有技术对应的不足，提供一种建立空气弹簧控制系统数学模型的方法，首先根据气体管路系统流量特性建立气路质量流量方程组，并根据热力学第一定律以及气体状态方程建立空气弹簧内压变化方程组，然后根据力的平衡定律及牛顿第二定律建立悬架-车身动力学方程组，最后利用气路质量流量方程组、空气弹簧内压变化方程组、悬架-车身动力学方程组，构建成一个空气弹簧控制系统数学模型，通过将整车参数代入空气弹簧控制系统数学模型确定空气弹簧控制系统关键参数的设计值，用于空气弹簧控制系统的设计，并对空气弹簧控制系统的工作进行控制。

2、本发明的目的是采用下述方案实现的：一种建立空气弹簧控制系统数学模型的方法，包括以下步骤：

3、1)根据气体管路系统流量特性，建立气路质量流量方程组，用于确定空气弹簧控制系统的气体质量流量状态；

4、2)根据热力学第一定律以及气体状态方程，建立空气弹簧内压变化方程组，用于反应空气弹簧内腔的气压变化情况；

5、3)根据力的平衡定律及牛顿第二定律，建立悬架-车身动力学方程组，用于准确表达当前悬架的升降加速度、升降速度、升降高度与簧上质量、空气弹簧垂向力、悬架摩擦力、减振器阻尼力，以及由悬架寄生刚度产生的力之间的关系；

6、4)联立气路质量流量方程组、空气弹簧内压变化方程组、悬架-车身动力学方程组，构建成一个空气弹簧控制系统数学模型，通过将整车参数代入空气弹簧控制系统数学模型确定空气弹簧控制系统关键参数的设计值，用于空气弹簧控制系统的设计，并对空气弹簧控制系统的工作进行控制。

7、优选地，所述气路质量流量方程组包括空气弹簧充气阶段气路质量流量模型、空气弹簧放气阶段气路质量流量模型：

8、1-1)空气弹簧充气阶段气路质量流量模型

9、qe-1＝max(qa,qb)

10、

11、式中，qe-1为空气弹簧充气阶段的气路质量流量，qa为储气罐直接给空气弹簧内腔充气时的气路质量流量，qb为空气压缩机抽取储气罐中的气体给空气弹簧充气时的气路质量流量，μ为等效气路流阻系数，a为等效气阻几何截面积，pt为储气罐内腔的绝对压强，ps为当前时刻空气弹簧内腔的绝对压强(即这是一个空气弹簧运行过程中的变量，会随着通气的阀门开启时间而变化)，tt为储气罐内腔中的气体热力学温度，k为气体绝热指数，r为气体常数，σe为临界气体压力比，a为空气压缩机的气缸数量，d为空气压缩机单个活塞的直径，l为空气压缩机单个气缸的活塞行程，n为空气压缩机驱动电机的实时转速，η为空气压缩机的工作效率；

12、1-2)空气弹簧放气阶段气路质量流量模型

13、

14、式中，qe-2为空气弹簧放气阶段的气路质量流量，a为空气压缩机的气缸数量，d为空气压缩机单个活塞的直径，l为空气压缩机单个气缸的活塞行程，n为空气压缩机驱动电机的实时转速，r为气体常数，ps为当前时刻空气弹簧内腔的绝对压强，ts为空气弹簧内腔中的气体热力学温度，η为空气压缩机的工作效率。

15、优选地，所述空气弹簧内压变化方程组包括定容充气阶段内压变化模型、变容充气阶段内压变化模型、充气过程多变平衡阶段内压变化模型、定容放气阶段内压变化模型、变容放气阶段内压变化模型、放气过程多变平衡阶段内压变化模型：

16、2-1)定容充气阶段内压变化模型：

17、

18、式中，为定容充气阶段空气弹簧内部的绝对压强变化率，k为气体绝热指数，r为气体常数，tt为储气罐内腔中的气体热力学温度，qe-1为空气弹簧充气阶段的气路质量流量，vs0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔容积；

19、2-2)变容充气阶段内压变化模型：

20、

21、式中，为变容充气阶段空气弹簧内部的绝对压强变化率，k为气体绝热指数，r为气体常数，tt为储气罐内腔中的气体热力学温度，qe-1为空气弹簧充气阶段的气路质量流量，vs0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔容积，为空气弹簧内腔容积的变化率，x1为簧下质量位移，x2为簧上质量位移，ps为当前时刻空气弹簧内腔的绝对压强，v1为簧下质量速度，v2为簧上质量速度；

22、2-3)充气过程多变平衡阶段内压变化模型：

23、

24、式中，ps1为充气阶段电磁阀关闭前空气弹簧内腔的绝对压强，vs1为充气阶段电磁阀关闭前空气弹簧内腔的容积，ps2为充气阶段电磁阀关闭后空气弹簧内腔的绝对压强，vs2为充气阶段电磁阀关闭后空气弹簧内腔的容积，w为多变指数；

25、2-4)定容放气阶段内压变化模型：

26、

27、式中，为定容放气阶段空气弹簧内部的绝对压强变化率，k为气体绝热指数，r为气体常数，ts为空气弹簧内腔中的气体热力学温度，qe-2为空气弹簧放气阶段的气路质量流量，vs0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔容积；

28、2-5)变容放气阶段内压变化模型：

29、

30、式中，为变容放气阶段空气弹簧内部的绝对压强变化率，k为气体绝热指数，r为气体常数，ts为空气弹簧内腔中的气体热力学温度，qe-2为空气弹簧放气阶段的气路质量流量，vs0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔容积，为空气弹簧内腔容积的变化率，x1为簧下质量位移，x2为簧上质量位移，ps为当前时刻空气弹簧内腔的绝对压强，v1为簧下质量速度，v2为簧上质量速度；

31、2-6)放气过程多变平衡阶段内压变化模型

32、

33、式中，ps3为放气阶段电磁阀关闭前空气弹簧内腔的绝对压强，vs3为放气阶段电磁阀关闭前空气弹簧内腔的容积，ps4为放气阶段电磁阀关闭后空气弹簧内腔的绝对压强，vs4为放气阶段电磁阀关闭后空气弹簧内腔的容积，w为多变指数。

34、优选地，所述悬架-车身动力学方程组包括定容充/放气阶段动力学模型、变容充/放气至多变平衡阶段动力学模型：

35、3-1)定容充/放气阶段动力学模型：

36、fs1λ-f1＝0

37、fs1＝(ps-ps0)ae0

38、式中，λ为空气弹簧杠杆比，f1为悬架静态摩擦力，fs1为定容充/放气阶段的空气弹簧恢复力，ps为当前时刻空气弹簧内腔的绝对压强，ps0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔绝对压强，ae0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔有效截面积；

39、3-2)变容充/放气至多变平衡阶段动力学模型：

40、fs2λ-kj(x2-x1)-c(v2-v1)-f2＝mua

41、式中，λ为空气弹簧杠杆比，kj为悬架寄生刚度，x1为簧下质量位移，x2为簧上质量位移，c为减振器等效阻尼系数，v1为簧下质量速度，v2为簧上质量速度，f2为悬架动态摩擦力，mu为悬架簧上质量，a为簧上质量加速度，fs2为变容充/放气至多变平衡阶段的空气弹簧恢复力。

42、优选地，所述变容充/放气至多变平衡阶段的空气弹簧恢复力在不同情况下的计算公式如下：

43、①变容充/放气阶段：

44、fs2＝psae-ps0ae0

45、式中，fs2为变容充/放气至多变平衡阶段的空气弹簧恢复力，ps为当前时刻空气弹簧内腔的绝对压强，ae为当前时刻空气弹簧内腔的有效截面积，ps0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔绝对压强，ae0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔有效截面积；

46、②充气过程多变平衡阶段：

47、fs2＝ps2ae-ps0ae0

48、式中，fs2为变容充/放气至多变平衡阶段的空气弹簧恢复力，ps2为充气阶段电磁阀关闭后空气弹簧内腔的绝对压强，ae为当前时刻空气弹簧内腔的有效截面积，ps0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔绝对压强，ae0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔有效截面积；

49、③放气过程多变平衡阶段：

50、fs2＝ps4ae-ps0ae0

51、式中，fs2为变容充/放气至多变平衡阶段的空气弹簧恢复力，ps4为放气阶段电磁阀关闭后空气弹簧内腔的绝对压强，ae为当前时刻空气弹簧内腔的有效截面积，ps0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔绝对压强，ae0为空气弹簧处于设计载荷状态时的内腔有效截面积。

52、本发明的优点在于以下几点：

53、①在空气弹簧系统的设计阶段，采用本发明建立的空气弹簧控制系统数学模型，能够根据空气弹簧系统的“整车参数”轻松确定“关键参数”的最终设计值，大大提高了对“空气弹簧本体”、“空气弹簧控制系统”进行设计制造的工作效率，省时省力；

54、②在空气弹簧系统的应用阶段，采用本发明建立的空气弹簧控制系统数学模型，能够根据“整车参数”、“关键参数”的数值变化，动态调整空气弹簧控制系统的控制参数，使整个空气弹簧控制系统始终维持正常的运行状态。这样一来，在车辆行驶过程中准确修复车辆的控制精度(即位移精度和速度精度)，使汽车悬架的升降精度得到保证，尽可能的保证车辆行驶的平顺性、安全性。

55、名词解释

56、气路质量流量：整个空气弹簧控制系统内连通的管路中的气体质量流量。

57、充/放气：充气，或者放气。

58、气缸：气缸是指引导活塞在缸内进行直线往复运动的圆筒形金属机件。在空气压缩机中，一个气缸对应设置一个活塞。

59、活塞行程：活塞在气缸内从下止点移动到上止点的距离，也可以理解为活塞在气缸内能够移动的最大距离。

60、簧下质量：车辆中未受到悬挂系统支撑的部件的质量，例如车轮、轮胎、刹车系统等。

61、簧上质量：受到悬挂系统支撑的车辆部分的质量，例如车身、发动机、乘客和行李等。

62、簧下质量位移：一般是指汽车簧下质量在运动过程中产生的位置变化。本发明中是指空气弹簧系统的悬架在进行升降运动时，簧下质量在轮心处的垂向位移。

63、簧上质量位移：一般是指汽车簧上质量在运动过程中产生的位置变化。本发明中是指空气弹簧系统的悬架在进行升降运动时，簧上质量在轮眉处的垂向位移。本发明所指的“轮眉处”，是指过轮心与地面垂直的直线与汽车轮眉下沿的交点。

64、簧下质量速度：当车辆行驶时，簧下质量会随着车轮的运动而产生速度变化。本发明中簧下质量速度是指空气弹簧系统的悬架在进行升降运动时，簧下质量在轮心处的垂向速度。

65、簧上质量速度：当车辆行驶时，簧下质量会随着车轮的运动而产生速度变化。本发明中簧上质量速度是指空气弹簧系统的悬架在进行升降运动时，簧上质量在轮眉处的垂向速度。本发明所指的“轮眉处”，是指过轮心与地面垂直的直线与汽车轮眉下沿的交点。

66、簧上质量加速度：描述汽车簧上质量在运动过程中加速度变化的物理量。本发明中簧上质量加速度是指空气弹簧系统的悬架在进行升降运动时，簧上质量在轮眉处的垂向加速度。本发明所指的“轮眉处”，是指过轮心与地面垂直的直线与汽车轮眉下沿的交点。

67、多变平衡阶段：空气弹簧在充气或放气完毕后会关闭气路中的电磁阀。电磁阀关闭后，簧上质量仍具备一定速度，会继续上升或下降，并在悬架系统阻尼的作用下逐渐趋于稳定。从电磁阀关闭后到簧上质量稳定静止期间，空气弹簧内部为多变平衡阶段。

68、定容充气阶段：空气弹簧充气时，首先需要克服悬架静摩擦力才能运动，故空气弹簧充气的第一阶段运动位移为零，内压升高，为定容充气阶段。

69、定容放气阶段：空气弹簧放气时，首先需要克服悬架静摩擦力才能运动，故空气弹簧放气的第一阶段运动位移为零，内压降低，为定容放气阶段。

70、变容充气阶段：空气弹簧充气过程中，在克服悬架最大静摩擦力后，开始进入连续升高阶段，此阶段空气弹簧容积随高度升高而变大，为变容充气阶段。

71、变容放气阶段：空气弹簧放气过程中，在克服悬架最大静摩擦力后，开始进入连续降低阶段，此阶段空气弹簧容积随高度降低而变小，为变容放气阶段。

72、空气弹簧杠杆比：一般是指在空气弹簧悬架系统中，与空气弹簧相连的杠杆机构的力臂比例关系。本发明中是指悬架作垂向运动时，空气弹簧与摆臂安装中心处的位移与轮心处位移的比值；

73、悬架静态摩擦力：悬架作垂向运动时需要克服的静摩擦力；

74、悬架动态摩擦力：悬架作垂向运动时需要克服的滑动摩擦力；

75、相对压缩行程：由于空气弹簧一旦安装到预定位置，活塞就会受到一定的外部压力(该压力通常被称为设计载荷)，使空气弹簧处于设计载荷状态，把此时活塞的位置作为相对零点，当活塞在安装位置上受到额外的压力后，活塞由初始位置(相对零点)到结束位置的位移，即相对压缩行程(注：活塞受到的额外的外部压力不包括空气弹簧的设计载荷)，即本发明中空气弹簧处于设计载荷状态是指活塞的相对压缩行程为零的时候，而“当前时刻”是指活塞的相对压缩行程为z的时候，此时的z可以为零，也可以为其他值；

76、空气弹簧内腔的有效截面积：如图2所示，空气弹簧内腔的有效截面积ae为空气弹簧主气室实际工作平面的面积，该平面与活塞的受力方向垂直，主气室实际工作平面实际上就是人为定义的一个橡胶气囊内部的受力平面，空气弹簧受到的压力等于当前时刻空气弹簧内腔的有效截面积ae乘以空气弹簧内腔的相对压强(即空气弹簧主气室内部压强与大气压强的差)。