基于自适应松弛函数的协同优化方法及系统

本发明涉及计算机，尤其涉及一种基于自适应松弛函数的协同优化方法及系统。

背景技术：

1、随着科学技术的飞速发展，复杂工程系统及其所产生的复杂性问题变得日益突出。多学科优化设计方法(mdo)在进行复杂系统的设计时，必须充分考虑各个学科之间的相互耦合关系，利用适当的方法将系统分解为以学科为基础的模型，然后根据学科之间的相互关系，通过特定的框架协调和控制这些子系统，从而最终获得系统的全局最优解。

2、其中协同优化方法(co)具有高度的学科自治性，通过学科级优化器进行学科决策且能并行处理，是当前研究较多且应用较为广泛的mdo方法，该方法特别对于飞行器、船舶海洋结构等分布式的设计环境较为适用。co方法的各个子学科都有优化器，可以选取适合各子学科算法进行优化，各子学科的分析模块能够便携地与任何优化算法相结合。在co方法的子学科中，局部设计变量、局部约束条件等仅和某个学科相关的子学科优化信息，仅在子学科级优化模块中分析，因此大大降低了不同学科间耦合信息交换的复杂要求。

3、然而co方法仍有很多不够完善需要改进的方面。例如协同优化系统级问题中的一致性等式约束属于理想状态下的约束，然而多数情况下，该条件很难满足，因此系统级优化会由于设计可行域的不存在而收敛困难；又例如拉格朗日乘子在系统级优化时有不存在的可能性，或是求得的最优设计点处的约束梯度函数非连续，致使系统级优化问题不符合kuhn-tucker条件。一致性约束条件不完全由系统级设计变量决定，导致约束函数非光滑，有时会存在非连续的情况，从而使co陷入局部最优，降低co方法的鲁棒性。

技术实现思路

1、本发明针对协同优化算法本身难以满足一致性约束条件导致收敛困难，以及标准协同优化算法优化结果容易陷入局部最优等问题，提出了基于自适应函数的改进协同优化算法。该方法引入自适应松弛因子，克服了标准co算法固有的收敛困难的缺陷，同时具有极好的全局搜索能力，解决了起始点选取的问题，避免优化结果陷入局部最优。

2、第一方面，本发明提供一种基于自适应松弛函数的协同优化方法，包括：

3、步骤1.建立优化问题的数学模型；

4、步骤2.将步骤1中优化问题的数学模型写为协同优化形式，将系统优化问题分解为n个子学科，分别建立系统级优化目标函数和学科级优化目标函数；

5、步骤3.在所述系统级优化目标函数中引入自适应松弛函数；

6、步骤4.进行系统级优化目标函数和学科级优化目标函数联合求解。

7、进一步地，所述步骤1中优化问题的数学模型为：

8、min f＝f(x)

9、s.t.gi(x)≤0

10、xlb≤x≤xub

11、其中，x是优化变量，f表示目标函数，f(x)表示目标函数f为关于优化变量x的函数，gi(x)为约束条件，xlb，xub是优化变量的上下界，min表示最小值。

12、进一步地，所述步骤2中的系统级优化目标函数为：

13、min f(z)

14、w.r.t.z

15、

16、其中，w.r.t.表示系统级优化目标函数的优化变量为z，f(z)为系统级优化目标函数，z表示系统级优化目标函数的设计变量集合，s.t.表示约束条件，ji表示子学科i的优化目标函数，zj为系统级分配给子学科i的第j个设计变量，代表学科i的第j个设计变量的优化变量，sj表示学科级优化目标函数的设计变量数目，εi为学科i的松弛因子。

17、进一步地，所述步骤2中学科级优化目标函数为：

18、

19、其中，为学科级约束。

20、进一步地，自适应松弛函数定义为，

21、

22、其中，α是自适应因子，ε0是初始松弛因子，α1，α2分别是(0,1)之间的常数，且α1<α2，r是半径因子，tan-1为反正切函数。

23、进一步地，自适应因子表示为：

24、

25、其中dmax＝||xub-xlb||2代表设计域的最大范围，代表第i个子学科变量与系统级变量的距离，α∈[0,1]。

26、进一步地，所述步骤4中，赋予优化变量初值采用优化算法对系统级优化目标函数和学科级优化目标函数联合求解。

27、另一方面，本发明提供一种基于自适应松弛函数的协同优化系统，包括：

28、模块一.其用于建立优化问题的数学模型；

29、模块二.其用于将模块一中优化问题的数学模型写为协同优化形式，将系统优化问题分解为n个子学科，分别建立系统级优化目标函数和学科级优化目标函数；

30、模块三.其用于在所述系统级优化目标函数中引入自适应松弛函数；

31、模块四.其用于进行系统级优化目标函数和学科级优化目标函数联合求解。

32、与现有技术相比，本发明基于如下有益效果：

33、1，本发明与传统协同优化算法相比，由于采用自适应松弛函数，在优化初始阶段放松系统级优化变量与学科级优化变量一致性要求，可以在较大范围内寻找最优点，因此优化结果受起始点数值影响较小。

34、2，本发明通过自适应松弛函数，随着优化迭代的进行，根据系统级优化变量与学科级优化变量的差异，主动缩紧二者之间的一致性约束，从而增加收敛速度，提高计算效率。

1.一种基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，所述步骤1中优化问题的数学模型为：

3.根据权利要求2所述的基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，所述步骤2中的系统级优化目标函数为：

4.根据权利要求3所述的基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，所述步骤2中学科级优化目标函数为：

5.根据权利要求4所述的基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，自适应松弛函数定义为：

6.根据权利要求5所述的基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，自适应因子表示为：

7.根据权利要求5所述的基于自适应松弛函数的协同优化方法，其特征在于，所述步骤4中，赋予优化变量初值采用优化算法对系统级优化目标函数和学科级优化目标函数联合求解。

8.一种基于自适应松弛函数的协同优化系统，其特征在于，包括：