一种面向无功电压控制的分层聚类分区方法及系统

本发明涉及配电网控制应用，具体的是一种面向无功电压控制的分层聚类分区方法及系统。

背景技术：

1、随着电网规模的不断扩大，如何准确地进行电力系统分区成为电力系统无功/电压优化控制的关键挑战。传统电力系统调度控制中，通常根据地域和行政机构的划分设置电力系统调度机构，导致无功电压分区控制常受行政划分的影响。这种做法存在一定的局限性，无法充分考虑系统电气特性和分层调控的需求，缺乏客观性和科学性。相比理想的分区方案，传统方法存在一定的差距，可能导致系统分析和运行控制方面的缺陷，需要进一步优化。

2、为了解决电力系统分区的问题，已经提出了基于聚类的无功电压控制分区方法，其中聚类方法包括分层聚类和非分层聚类两种。考虑到电网分区的实际目标是确保子区域内部节点之间具有较强的耦合性，而不同子区域的节点之间具有较低的耦合度，并且需要适当的子区域个数。由于电网中节点数量相对较少，k-means方法受主观因素影响较大，且更适用于大数据处理。

技术实现思路

1、为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种面向无功电压控制的分层聚类分区方法及系统，能够实现高效的电压分区。

2、第一方面，本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种面向无功电压控制的分层聚类分区方法，方法包括以下步骤：

3、获取电网节点参数，利用电网节点参数测算全网的导纳矩阵，通过预设的节点功率方程，利用全网的导纳矩阵进行潮流计算得出雅可比矩阵；

4、根据雅可比矩阵内考虑pv节点准稳态物理响应的灵敏度，生成每个无功源节点作为坐标轴的控制空间，根据控制空间以及无功源对负荷节点的控制能力，得到电气距离；

5、利用凝聚层次聚类算法，根据电气距离，选择ward距离进行类间距离计算，得到聚类结果，将聚类结果输入至预先建立的分区模型内，输出得到分区结果，其中，所述分区模型基于calinski-harabasz指数构建。

6、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，该方法还包括：所述利用电网节点参数测算全网的导纳矩阵的计算过程：

7、

8、式中，自导纳yii表示在节点i加入单位电压ui，其它节点全部接地时，经过点i向网络中注入的电流，在数值上等于所有与节点相连支路的导纳之和，互导纳yij表示在节点i注入单位电压，其它节点接地时，经节点j向网络注入的电流，在数值上互导纳等于节点i，j之间所连支路元件导纳的负值，当节点i、j之间没有支路直接相连时yij＝yji。

9、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，该方法还包括：所述根据雅可比矩阵内考虑pv节点准稳态物理响应的灵敏度，生成每个无功源节点作为坐标轴的控制空间的过程：

10、设定节点类型，将属于集合g中的第j个发电机节点设置为pq节点，对于集合g中的其他发电机节点，如果参与pvc，则设置成pv节点，否则设置成pq节点；

11、在计算灵敏度时，在包含pv节点的全维b”矩阵中与pv节点对应的对角元上加大数，保证节点电压不变，从而保留pvc设备的准稳态控制响应特性；

12、在构造的b”基础上，求解节点j的注入无功对集合l内各节点电压的控制灵敏度,对于负荷节点i，其中i∈l，灵敏度为准稳态灵敏度，表示为sij；

13、

14、式中sij表示为第j个发电机节点的无功注入对负荷节点i的电压控制能力，对于属于集合g的每个发电机节点；

15、将每个发电机节点的控制能力看做坐标空间中的一维，这样从集合g构造一个g维的坐标空间，作为无功源控制空间，使用一个g维矢量(xi1,xi2,…,xig)作为坐标来描述负荷节点i，其中第j个坐标分量定义为:

16、xij＝-lg∣sij∣

17、其中，xij是利用坐标来描述无功与电压之间耦合的紧密程度。

18、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，该方法还包括：所述根据控制空间以及无功源对负荷节点的控制能力，得到电气距离的过程：

19、g维空间中,节点i的坐标矢量(xi1,xi2,…,xig)为所有发电机节点对它的控制灵敏度矢量,坐标的第j个分量体现了第j个发电机节点的无功注入对该节点电压进行控制时的灵敏程度，两个待分区节点m和n分别对应了坐标矢量(xm1,xm2,…,xmg)和(xn1,xn2,…,xng),两个点之间的距离直接采用欧几里得距离定义：

20、

21、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，该方法还包括：所述利用凝聚层次聚类算法，根据电气距离，选择ward距离进行类间距离计算，得到聚类结果的过程：

22、将耦合度大的节点分为一类，将耦合度小的节点分开，进行聚类分析获得聚类分析图，先将每个节点看作一个簇；采用平均距离法计算簇间距离，簇间距离选择ward距离进行类间距离计算，ward距离为两簇之间的离差平方和之差δ(ci,cj)，计算公式如下式所示：

23、离差平方和:

24、δ(ci,cj)＝ess(ci∪cj)-ess(ci)-ess(cj)

25、计算完每簇之间的ward距离再将两个距离最近的簇合并；重复以上两步直至将所有的簇合并，得到聚类结果。

26、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，该方法还包括：所述预先建立的分区模型的建立过程：

27、将容量为n的数据集合x聚成k类，通过计算类内各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度，作为类内距离，各个类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度，作为类间距离；

28、ch指标的计算公式为：

29、

30、其中bk为类间的协方差矩阵，wk类内数据的协方差矩阵；

31、bk的计算公式如下：

32、

33、其中cq表示类q的中心点，ce表示数据集的中心点，nq表示类q中的数据的数目，cq表示类q的数据集合，calinski-harabasz指数的分数越大，说明越好，其中，类别内部协方差越小越好，类别之间协方差越大越好。

34、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，该方法还包括：所述预先建立的分区模型的分区效果通过轮廓系数s(xi)进行评价：

35、定义数据x点的轮廓系数为：

36、

37、a(xi)，b(xi)计算公式如下式所示，a(xi)是数据点xi到同簇其他点的平均距离，b(xi)是数据点xi到最近簇的平均距离：

38、

39、其中，轮廓系数值越高表示该点与自身的聚类匹配得越好，与邻近的聚类匹配得越差，代表聚类分区效果越好。

40、第二方面，为了达到上述目的，本发明公开了一种面向无功电压控制的分层聚类分区系统，包括：

41、矩阵计算模块，用于获取电网节点参数，利用电网节点参数测算全网的导纳矩阵，通过预设的节点功率方程，利用全网的导纳矩阵进行潮流计算得出雅可比矩阵；

42、距离计算模块，用于根据雅可比矩阵内考虑pv节点准稳态物理响应的灵敏度，生成每个无功源节点作为坐标轴的控制空间，根据控制空间以及无功源对负荷节点的控制能力，得到电气距离；

43、聚类分区模块，用于利用凝聚层次聚类算法，根据电气距离，选择ward距离进行类间距离计算，得到聚类结果，将聚类结果输入至预先建立的分区模型内，输出得到分区结果，其中，所述分区模型基于calinski-harabasz指数构建。

44、结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，该系统还包括：所述矩阵计算模块内利用电网节点参数测算全网的导纳矩阵的计算过程：

45、

46、式中，自导纳yii表示在节点i加入单位电压ui，其它节点全部接地时，经过点i向网络中注入的电流，在数值上等于所有与节点相连支路的导纳之和，互导纳yij表示在节点i注入单位电压，其它节点接地时，经节点j向网络注入的电流，在数值上互导纳等于节点i，j之间所连支路元件导纳的负值，当节点i、j之间没有支路直接相连时yij＝yji；

47、距离计算模块内根据雅可比矩阵内考虑pv节点准稳态物理响应的灵敏度，生成每个无功源节点作为坐标轴的控制空间的过程：

48、设定节点类型，将属于集合g中的第j个发电机节点设置为pq节点，对于集合g中的其他发电机节点，如果参与pvc，则设置成pv节点，否则设置成pq节点；

49、在计算灵敏度时，在包含pv节点的全维b”矩阵中与pv节点对应的对角元上加大数，保证节点电压不变，从而保留pvc设备的准稳态控制响应特性；

50、在构造的b”基础上，求解节点j的注入无功对集合l内各节点电压的控制灵敏度,对于负荷节点i，其中i∈l，灵敏度为准稳态灵敏度，表示为sij；

51、

52、式中sij表示为第j个发电机节点的无功注入对负荷节点i的电压控制能力，对于属于集合g的每个发电机节点；

53、将每个发电机节点的控制能力看做坐标空间中的一维，这样从集合g构造一个g维的坐标空间，作为无功源控制空间，使用一个g维矢量(xi1,xi2,…,xig)作为坐标来描述负荷节点i，其中第j个坐标分量定义为:

54、xij＝-lg∣sij∣

55、其中，xij是利用坐标来描述无功与电压之间耦合的紧密程度；

56、距离计算模块内根据控制空间以及无功源对负荷节点的控制能力，得到电气距离的过程：

57、g维空间中,节点i的坐标矢量(xi1,xi2,…,xig)为所有发电机节点对它的控制灵敏度矢量,坐标的第j个分量体现了第j个发电机节点的无功注入对该节点电压进行控制时的灵敏程度，两个待分区节点m和n分别对应了坐标矢量(xm1,xm2,…,xmg)和(xn1,xn2,…,xng),两个点之间的距离直接采用欧几里得距离定义：

58、

59、聚类分区模块内利用凝聚层次聚类算法，根据电气距离，选择ward距离进行类间距离计算，得到聚类结果的过程：

60、将耦合度大的节点分为一类，将耦合度小的节点分开，进行聚类分析获得聚类分析图，先将每个节点看作一个簇；采用平均距离法计算簇间距离，簇间距离选择ward距离进行类间距离计算，ward距离为两簇之间的离差平方和之差δ(ci,cj)，计算公式如下式所示：

61、离差平方和:

62、δ(ci,cj)＝ess(ci∪cj)-ess(ci)-ess(cj)

63、计算完每簇之间的ward距离再将两个距离最近的簇合并；重复以上两步直至将所有的簇合并，得到聚类结果；

64、聚类分区模块内预先建立的分区模型的建立过程：

65、将容量为n的数据集合x聚成k类，通过计算类内各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度，作为类内距离，各个类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度，作为类间距离；

66、ch指标的计算公式为：

67、

68、其中bk为类间的协方差矩阵，wk类内数据的协方差矩阵；

69、bk的计算公式如下：

70、

71、其中cq表示类q的中心点，ce表示数据集的中心点，nq表示类q中的数据的数目，cq表示类q的数据集合，calinski-harabasz指数的分数越大，说明越好，其中，类别内部协方差越小越好，类别之间协方差越大越好；

72、聚类分区模块内预先建立的分区模型的分区效果通过轮廓系数s(xi)进行评价：

73、定义数据x点的轮廓系数为：

74、

75、a(xi)，b(xi)计算公式如下式所示，a(xi)是数据点xi到同簇其他点的平均距离，b(xi)是数据点xi到最近簇的平均距离：

76、

77、其中，轮廓系数值越高表示该点与自身的聚类匹配得越好，与邻近的聚类匹配得越差，代表聚类分区效果越好。

78、在本发明的另一方面，为了达到上述目的，公开了一种终端设备，包括存储器、处理器及存储在存储器中并能够在处理器上运行的计算机程序，所述存储器中存储有能够在处理器上运行的计算机程序，所述处理器加载并执行计算机程序时，采用了如上所述的一种面向无功电压控制的分层聚类分区方法。

79、本发明的有益效果：

80、本发明通过分析配电网潮流特征，构建无功源控制空间，基于灵敏度信息定义新的电气距离，采用凝聚层次聚类算法和ward距离进行聚类，利用calinski-harabasz指数确定最佳分区个数，并用轮廓系数评价分区效果，从而实现高效的电压分区。