一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法

本发明涉及核材料辐照损伤计算模拟应用，具体涉及一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法。

背景技术：

1、位错是反应堆结构材料在高温、高压、强辐照等极端环境下演化出的线缺陷，决定了大部分情况下金属的塑性变形能力。因此，为研究集体位错运动、相互作用与核材料宏观力学性能失效之间的物理关联，离散位错动力学(discrete dislocation dynamics，ddd)作为一种介观尺度的模拟方法，已成为研究微观、亚微观尺度下金属塑性行为非常有价值的计算工具。最先涌现的二维离散位错动力学能模拟简化后的二维平面内相互平行的无限长直的刃位错运动，计算效率高。尽管简化的二维建模可以为位错机制的许多方面提供有价值的见解，但应借助三维离散位错动力学以处理、考虑位错环、混合位错等更为复杂的位错反应机制和微尺寸效应。

2、离散位错动力学(ddd)将位错线离散化为由一系列位错节点连接的、纳米尺度长度的位错段。其中位错节点的位置通过求解动力学方程、时间积分策略更新，从而产生位移并随时间不断演化。由于位错运动是材料应力对节点驱动力的响应结果，且所有位错线彼此弹性相互作用导致n2的计算量级，因此系统所需的节点力计算通常是模拟中最昂贵的阶段。而在三模建模下，位错弹性相互作用力的经典解法是求解与局部应力有关的多维变量连续二重积分方程，求解难度更大、周期更长。

3、

4、是位错段s12对位错段s34产生的相互作用力，其中σ12是位错段s12在s34处的局部应力(一重积分函数)。各向同性假设条件下具体表示为：

5、

6、

7、式中x3、x4分别是s34的起点位置与终点位置，b是s34的伯氏矢量，l、t分别是是s34的长度与切线向量，a,μ,v分别表示材料属性参数-位错核心扩散半径、剪切模量和泊松比。

8、三维建模下的位错种类、物理反应多样，且位错密度随应变的累加导致几个数量级的急剧增加。尽管借助快速多极子方法(fmm)、快速傅里叶变换(fft)、有限元方法(fem)能有效降低位错弹性相互作用力计算成本，但模拟合理体积超过1％的总应变仍非常耗时。

9、近年来，人工智能技术的发展催生了科学计算的新范式。对于材料数值模拟等计算密集型任务，万能逼近理论[4]通过一些深度学习技术保证了神经网络对多维连续函数以任意精度近似。因此，经过训练后神经网络生成的回归模型有望替代三维位错建模下运动方程的经典数值解法、加速位错间相互作用力的计算。

10、鉴于上述背景，本发明提出了一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提出一种一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法以解决背景技术中所提出的问题。

2、为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

3、一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法，包括以下内容：

4、(1)数据集生成：基于开源模拟软件生成可用的原始数据集，随机采样多条数据作为训练数据集与验证测试集；

5、(2)数据预处理：将原始数据集中各指标数据按比例缩放，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值；

6、(3)特征提取与表示学习：搭建神经网络的输入层和隐藏层，确定输入层的输入特征和维度、隐藏层的维度和层数，提高神经网络的复杂性和学习表达能力；此外，使用非线性激活函数实现数据的非线性映射，将输入数据映射到更高级的特征表示；

7、(4)回归预测：搭建神经网络的输出层，根据隐藏层学习到的特征表示，经过一层全连接层的线性变换作为神经网络的预测输出值；

8、(5)反向传播：确定损失函数和优化算法，根据神经网络的输出值与真实值计算出神经网络的损失，并根据损失值与优化算法，从输出层到输入层的反向递归各层，使用链式法则对权重参数求偏导实现权重参数的更新，最终构建生成适用于三维位错建模下加速预测位错间相互作用力的反向传播神经网络模型，记作dd-bpnn。

9、优选地，步骤(1)中所述原始数据集通过三维离散位错动力学模拟开源软件中的应变硬化模型和模拟体系模拟生成，在模拟体系内部随机生成若干个个棱柱形位错环，且材料属性系数a、μ、v以均匀分布随机生成，其中，a表示位错核心半径、μ表示剪切模量、v表示泊松比。

10、优选地，所述步骤(2)具体包括以下内容：

11、采用z-score标准化使得预处理的数据被限定在[-1,1]范围内，消除奇异样本数据导致的不良影响；给予原始数据的均值和标准差进行数据的标准化，经过处理的数据符合均值为0，标准差为1的标准正太分布，即：

12、

13、其中，x是原始样本数据，μ是所有原始样本的均值，σ是所有原始样本的方差。

14、优选地，所述步骤(3)具体包括以下内容：

15、搭建输入层和4层隐藏层的神经网络的多层神经网，实现神经网络模型的特征提取与表示学习；采用线性修正单元激活函数引入非线性变换和特征组合，处理三维离散位错动力学模拟时的输入特征与目标值之间复杂数据关系和非线性模式，捕捉数据中的层次性和抽象性；其中，输入层具体表示为：

16、v＝{x1,x2,x3,x4,b1,b2,a,μ,v}

17、y0＝w0×v+b0

18、其中，v表示反向传播神经网络模型的输入特征向量，y0表示隐藏层的输入，w0和b0分别表示输入层的权重矩阵和偏置；

19、所述隐藏层的作用过程具体表示为：

20、

21、

22、其中，wi，bi分别表示第i层隐藏层的权重矩阵和偏置，作为输出层的输入。

23、优选地，所述步骤(4)具体包括以下内容：

24、将1层全连接层作为神经网络模型的输出层，将步骤(3)中所得的最后一层隐藏层的输出作为输入特征，即：

25、

26、

27、其中，u表示回归预测输出值，fij表示位错段第i个节点在j方向上的作用力。

28、优选地，所述步骤(5)具体包括以下内容：

29、根据回归预测的值u与目标值之间建立均方差损失函数，即：

30、

31、其中，n表示通过圣经网络模型的训练样本数量，y表示样本数据的目标值；选择自适应学习算法adam从输出层开始，利用链式法则计算损失函数对每个参数的梯度并更新参数值；重复执行步骤(3)和(4)、计算损失、反向传播和参数更新的过程，直至达到停止条件。

32、与现有技术相比，本发明提供了一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法，具备以下有益效果：

33、在三维离散位错动力学模拟过程中，由于位错密度会随塑性应变的累加而成几个数量级的增长，位错间的弹性相互作用力的计算量将急剧增长。本发明提出了一种基于深度学习的三维位错相互作用力的预测方法，构建设计了一种适用于三维位错建模下加速预测位错间相互作用力的反向传播神经网络模型(dd-bpnn)，本发明基于开源软件生成可用的数据集，设计了数据预处理的标准化方法，有效消除了数据集里的量纲差异性；通过数据预处理、训练后，生成的回归模型预测位错段间的相互作用力是一种灵活、准确、计算效率更高的方法，将有效加速预测三维位错相互作用力，能够大幅提高离散位错动力学(ddd)在三维位错建模时的模拟效率。

34、本发明相较于现有技术，基于人工智能万能逼近理论思想，借助反向传播神经网络可以提供一种更加灵活、准确、快速的计算范式，替换复杂、计算效率低下的经典数值解法，有效减少力的计算时间，提高三维建模下离散位错动力学(ddd)的模拟效率。