基于压缩感知与动态贝叶斯网络的电抗器局部放电故障诊断方法

本发明涉及电力设备故障诊断，具体地说是一种基于压缩感知与动态贝叶斯网络的电抗器局部放电故障诊断方法。

背景技术：

1、为应对不断增长的电力需求，电力系统的装机容量和电压等级呈现出持续提升的趋势，这在满足电能需求的同时，也带来了无功功率需求增加及谐波污染加剧问题。干式电抗器作为一种重要的电力设备，凭借其良好的线性特性、强抗饱和能力和无油化设计等优势，被广泛应用于电力系统中以改善电能质量。随着电抗器容量的增加和并联支路数量的增多，匝间短路的发生概率也随之上升，可能导致局部温升过高，进一步引发绝缘损坏，甚至在严重情况下导致设备烧毁事故。因此在复杂工况下，对干式电抗器进行在线故障诊断成为防止电力系统运行事故的关键技术手段之一。

2、局部放电pd不仅是导致电气设备绝缘老化的关键因素之一，也是衡量绝缘劣化状态的重要指标。对干式电抗器进行有效的pd监测与诊断，有助于及早发现潜在的绝缘缺陷，减少设备故障与损失的风险。局部放电模式的识别，作为电气设备绝缘状态评估的核心手段，通过对不同放电故障类型的辨识，能够提供干式电抗器绝缘性能的可靠诊断依据，广泛应用于电气设备的状态监测与健康评估。现有的局部放电检测方法大多基于单一时域或频域分析，无法有效识别复杂、多源的局部放电信号。传统的故障识别方法在应对噪声干扰和多因素影响时存在鲁棒性不足的问题。因此，开发一种多维局部放电信号融合的智能诊断方法势在必行。

3、局部放电信号的去噪是电力设备状态监测中的核心问题之一。传统方法如小波分析、模态分解和稀疏表示法，在噪声抑制方面已取得显著成效。然而稀疏表示法主要适用于完整测量数据，在压缩观测条件下其性能明显受限，难以充分提取信号特征。压缩感知理论通过少量观测重构信号，结合稀疏表示，可在压缩测量下精准提取局部放电特征。相比传统方法，压缩感知不仅减少数据需求，还能在低维条件下保持信号稀疏性，提升特征提取的实时性和准确性，为设备故障诊断提供更高效的支持。

4、在局部放电pd模式识别的分类器选择上，反向传播神经网络bpnn、支持向量机svm、k近邻knn和动态贝叶斯网络dbn已广泛应用于此类任务。然而，这些传统分类方法各有局限性。bpnn虽然具有强大的非线性映射能力，但其训练时间较长，容易陷入局部最优。svm的性能则严重依赖于参数选择，且对大规模数据处理较为困难。knn的识别效果易受k值的影响，难以对不同模式的数据进行有效区分。相比之下，dbn通过其对时间依赖性和不确定性的良好处理，能够集成多层次的信息，识别信号中潜在的动态模式，提供更全面的分类结果。经典的dbn结构学习方法在搜索效率和生成网络的准确性上仍然存在不足，特别是在优化过程中缺乏逃避局部最优的机制，这限制了其在复杂故障类型识别中的应用。电抗器复杂的运行环境和多样的故障类型导致采集到的pd信号中可能存在大量异常数据，从而降低了模型的分类精度。同时，传统基于人工经验的dbn参数选择方法存在主观性和效率低下的问题，进一步制约了模型的分类性能。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于压缩感知与动态贝叶斯网络的电抗器局部放电故障诊断方法，用于解决现有电抗器局部放电监测与故障诊断方法无法应对多源复杂局放信号和环境噪声，不能适用于复杂工况下的局放故障预测和诊断的问题。

2、本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：基于压缩感知与动态贝叶斯网络的电抗器局部放电故障诊断方法，包括以下步骤：

3、s1、局部放电信号采集。

4、通过特高频传感器、高频传感器及超声传感器对干式电抗器内部产生的局部放电信号进行实时监测和采集。

5、s2、压缩感知去噪。

6、s2.1、将局部放电信号表达为稀疏表示。

7、在压缩感知框架下，局放信号 x 通过稀疏表示字典 ψ 进行表达，满足以下关系：

8、x=ψθ  (1)。

9、其中，θ为稀疏系数。

10、s2.2、随后选取满足限制等距性质的测量矩阵进行压缩测量，生成低维压缩观测向量。

11、通过选取满足限制等距性质的测量矩阵φ，对信号进行压缩测量：

12、y=φθ (2)。

13、其中，y为压缩观测向量。

14、s2.3、再采用正交匹配追踪算法omp逐步选取与当前残差最匹配的基向量，迭代更新稀疏系数并计算残差，直至满足预设的停止条件。

15、通过引入信号的稀疏性，转化为求解稀疏系数θ。

16、y=ψφθ=aθ(3)。

17、其中，a=φψ为感知矩阵。

18、s2.4、最后利用得到的稀疏系数重构原始信号，实现去噪处理。

19、利用稀疏重构算法，从压缩观测向量y中恢复稀疏系数θ，并进一步重构信号x。

20、s3、构建多维图谱。

21、分析重构信号的时间序列以提取时域特征，并采用傅里叶变换获取频域特征，同时构建prpd图谱以提取相位特征；利用时频分析技术提取信号的时频特征，融合各域特征形成全面的局部放电特征表示，支持模式识别与故障诊断。

22、s4、核化主成分分析kpca降维处理。

23、采用核化主成分分析kpca对提取的特征数据进行降维。

24、s5、基于debfo算法的动态贝叶斯网络模型优化。

25、采用融合差分进化de和细菌觅食优化算法bfo两种群体智能算法的debfo对动态贝叶斯网络的结构和参数进行优化。

26、对细菌觅食优化算法bfo进行趋化操作，趋化操作是模拟细菌随机聚集到最佳分类准确率的过程，表达如下：

27、(4)。

28、其中，η代表细菌的位置向量，jcc表示为在当前趋化位置下，细菌所在位置的适应度或评价指标， datt 表示吸引深度，ωatt 表示吸引宽度， hrep 为排斥高度，ωrep 为排斥宽度，ηmi代表细菌 i的第 m 个分量，ηm代表群体中其它细菌的第 m 个分量。j代表某个特定细菌在种群中的索引；k代表趋化步数；l代表细菌的繁殖步或代数。

29、在趋化操作后，细菌进入繁殖阶段，这个过程通过如下公式描述：

30、(5)。

31、其中表示细菌 i 的健康状况，是其适应度值的累计和。

32、为防止群体陷入局部最优，对细菌觅食优化算法bfo引入迁移操作。

33、s6、局部放电故障诊断。

34、针对优化后的debfo-dbn模型结合压缩感知提取的高维特征，对干式电抗器局部放电信号进行模式识别和故障分类；通过动态贝叶斯网络有效捕捉时序特征和状态转移规律，最终实现对局部放电不同故障类型的精准分类和实时诊断。

35、进一步地，各类传感器分别覆盖不同频段的信号，以确保多维度信号数据的完整性。

36、进一步地，选取正交匹配追踪算法omp作为稀疏重构的主流方法，通过逐步选取与残差最匹配的基向量，最终获得信号的稀疏表示，其求解过程如下：

37、假设迭代次数为t，残差为r，索引集为s=[s1,s2,…,st]，稀疏系数为θ=[θ1,θ2,…,θt]，设残差阈值为ϵ；初始化残差r0=y，稀疏系数θ0=0，索引集s0=，原子矩阵a0=，迭代计数器t=1。

38、在每次迭代中，选择与当前残差最匹配的原子对应的索引st，通过下式确定：

39、              (6)。

40、其中，ϕj为感知矩阵φ的第j列，将选出的索引st 加入索引集s，并更新原子矩阵at：

41、(7)。

42、根据最小二乘法求解稀疏系数，使得观测值y与原子矩阵at的线性组合误差最小：

43、                              (8)。

44、其解析为：                              (9)。

45、att是原子矩阵at的转置。

46、根据当前的稀疏系数更新残差：  (10)。

47、当残差rt 的范数小于预设阈值 ϵ时，停止迭代，最终得到稀疏系数，利用稀疏系数和字典ψ，通过式(1)重构原始信号，从而实现原始信号的稀疏重构。

48、进一步地，步骤s3的具体步骤为：

49、s3.1、通过对重构信号的时间序列进行分析，提取出峰值、脉冲持续时间、放电次数时域特征。

50、s3.2、应用傅里叶变换将重构信号从时域转换到频域，提取出频谱能量、中心频率和频带宽度频域特征，以揭示信号的频率结构与能量分布。

51、s3.3、通过分析局部放电信号相对于电力系统工频电压的相位特征，构建相位-放电强度二维prpd图谱，揭示放电强度与相位角之间的关联性。

52、s3.4、利用时频分析技术，在时间和频率两个维度上同时提取信号特征，生成时频图谱，捕捉局部放电信号在瞬时频率与能量分布上的动态变化。

53、s3.5、将时域、频域、相位域和时频域特征融合，形成多维局部放电特征表示，全面表征压缩感知后的信号关键特性，为局放模式识别与故障诊断提供高效、精准的数据支持。

54、进一步地，步骤s4的内容为：

55、s4.1、核化主成分分析kpca通过核函数将样本空间映射到高维空间，在高维空间中计算主成分。

56、s4.2、根据特征值的累积贡献率r1、...，rn和给定的阈值h，选取前 n 个主成分构成最优特征集。

57、s4.3、特征选择在特征融合后进行，通过组合重要特征生成向量化表示，并用于模型训练。

58、进一步地，动态贝叶斯网络dbn的具体步骤如下：

59、首先，确定系统的初始状态变量集合 x0 并构建初始网络b0；初始网络 b0通过联合概率分布 p(x0) 描述系统在时间t=0时的状态。

60、接着，定义时间步长 t 和 t+1 之间的过渡网络 b→，以反映系统状态的时间演变。

61、在建立初始网络b0和过渡网络b→后，通过联合概率分布p(x0,x1,…,xt) 对系统从时间t=0到t=t 的全局状态进行建模，联合概率分布形式为：

62、                       (11) 。

63、代表初始状态的分布，是在时间 t 给定前一个所有状态的条件概率。

64、进一步地，在动态贝叶斯网络dbn中，为简化模型采用马尔科夫假设，即假设在任一时刻t，时间t+1 的状态xt+1仅依赖于当前时刻的xt，而与其它先前状态条件独立，简化为：

65、     (12)。

66、进一步假设，在相邻时间步长之间，网络拓扑结构和条件概率分布不随时间变化，即与时间t无关。

67、进一步地，迁移操作的步骤为：通过随机的迁移，部分细菌会随机选择新的位置，以增加解空间的探索范围；迁移以一定概率 ped 发生，迁移后的细菌随机重新定位；经过一段时间的搜索，复制分类准确率较高的细菌，同时淘汰分类准确率较低的个体；随后，通过设定迁移概率，细菌随机迁移。

68、进一步地，差分进化de具体改进步骤包括：

69、（1）趋化操作。

70、趋化操作引入细菌敏感度 v 来感知全局最优位置，并通过自适应步长调整来加快收敛速度，由表达式(13)-(14)表示。

71、(13)。

72、  (14)。

73、其中，v 代表细菌对全局最优解的敏感度；为当前细菌的适应度值； 是种群中最大适应度值；参数和分别界定了优化搜索空间的上下限；为生成的随机数；c(i)new表示细菌在趋化操作中更新后的步长；c(i) 是细菌当前的步长；stepmax是定义的最大允许步长；stepi 表示细菌在第 i 次迭代中实际采取的步长。

74、（2）变异操作。

75、在差分进化的变异操作中，首先随机选择种群中两个不同于当前个体x1(t)的个体 x2(t)和x3(t) ，通过计算其向量差生成差分向量，并乘以缩放因子 f 进行调整，如表达式(15)所示。

76、(15)。

77、（3）交叉操作。

78、交叉操作通过交叉因子 cr ori控制个体之间的基因交换，在此过程中，随机选择一个维度 irand 进行强制交叉，并根据随机数 rand 的值决定是否进行其它维度的基因交换，如表达式(16)。

79、(16)。

80、其中，cr为交叉因子，用来控制个体之间基因交换的概率；irand代表随机选择的维度索引，确保在特定维度上进行强制交叉；rand为生成的随机数，通常在 [0, 1] 范围内，用于判断是否在非强制维度上进行交叉操作。

81、（4）选择操作。

82、选择操作采用贪婪策略，通过比较子代个体 x1(t+1) 和父代个体 x1(t) 的适应度值来决定个体的保留；如果子代个体的适应度优于父代，则子代个体被保留作为下一代父代；否则，保留原始父代个体。

83、本发明的有益效果是：本发明首先利用压缩感知技术实现局部放电信号特征的稀疏化，降低数据冗余，保留关键特征。随后，基于多维局部放电图谱技术，生成并融合时域、频域、相位域和时频域图谱，构建多样化的局部放电特征表示。通过动态贝叶斯网络dbn模型进行实时故障诊断，通过差异进化自适应细菌觅食优化deabfo算法进行优化，提升故障识别的精度和效率。本发明能够有效应对多源复杂局放信号和环境噪声，适用于复杂工况下的局放故障预测和诊断。