一种考虑强热力耦合作用的滚柱导轨副直线度预测方法

本发明涉及各类数控机床、机械加工中心以及半导体制造设备中的滚柱导轨的预先设计选择和服役状态下几何精度衰退预测的方法。具体而言，涉及一种针对滚柱直线导轨在服役工况条件下考虑微观接触热特性、内外热源传热效应和内部滚动体自激振动的直线度衰退预测方法。属于机械工程和制造。

背景技术：

1、在现代工业领域，直线运动轴的几何精度是精密机床所追求的一个关键指标。滚柱直线导轨是各类数控机床的关键运动部件之一，其主要功能是提供准确的运动控制和支撑。然而，在工作过程中，滚柱导轨受到内外热源的影响发生热膨胀现象，导致滚柱与滚道之间的微观接触特性发生改变，其真实接触面积和接触载荷因此改变，进而引起滑块与导轨之间的位置变化，更甚者影响到直线轴系统的位置精度。此外，长时间的使用和摩擦力的作用会使滑块产生长期的自激振动、导致导轨表面的磨损，同样影响到直线轴系统的整体精度。为了有效地解决直线导轨热效应、振动和磨损引起的精度变化问题，需要对其机理和影响因素进行深入研究。

2、针对于滚柱直线导轨精度退化的研究如今大多数仅依靠弹性接触和磨损，对于摩擦热效应、微观接触和自激振动的研究还没有深入到滚动导轨中，且对于archard磨损模型的修正往往忽略了温度和振动的影响，故目前无论是对导轨磨损的预测还是最终直线轴的直线度预测与实际还有着一定的差距，精确度往往不大。

技术实现思路

1、本发明提出一种考虑强热力耦合作用的滚柱导轨副直线度预测方法，以解决导轨在长时间工作后直线度衰退程度的精确度问题。从而对滚动导轨的设计阶段、选装阶段以及后续的维护阶段提供更为有效的计划，以提高设备的寿命和性能。

2、本发明采用的技术方案为一种考虑强热力耦合作用的滚柱导轨副直线度预测方法，包含如下步骤：

3、步骤1：获取滚柱直线导轨副内部结构必要尺寸参数和整体服役工况条件；

4、包括导轨横向载荷fx、导轨纵向载荷fy、绕z轴的旋转力矩mz、初始温度的弹性模量e0、线性热膨胀系数αt、有效滚柱数量n、滚柱与垂直面夹角α、初始预紧力f0、钢制导轨泊松比ν、导轨滚柱半径r、滚柱长度le、滚柱中心与导轨中心x方向距离lx、滚柱中心与导轨中心y方向距离ly。

5、步骤2：根据导轨尺寸参数与工况条件获取导轨滚柱的负载环境。

6、施加载荷后对单个滑块进行受力分析，考虑到滚柱直线导轨副在y轴方向载荷fy，x轴方向载荷fx和绕z轴的旋转力矩mz在坐标中心点o处的力平衡以及力矩平衡。并求出各列滚柱导轨副静止状态下的滚柱变形量δi(i＝1，2，3，4，)以及旋转偏移角度θ。

7、引入滚柱与滚道之间的接触区域微观接触特性(包括真实接触面积以及真实接触载荷)。

8、arz＝ah×ar

9、fz＝f×ah

10、其中arz为微观总接触面积，ah为宏观接触区域总面积，ar为单个微凸体总真实接触面积，f为宏观接触载荷。下面开始求解f：

11、随着温度的升高，钢制滚道内部的原子热振动效应增强，使得原子间的结合愈发松弛，从而导致其弹性模量的降低，故上式针对滚动导轨动态条件下的弹性模量变化可写为，

12、e(t)＝e0×(1-αt·δt)

13、式中e0为常温下的弹性模量，αt为钢制材料的线性热膨胀系数，δt为导轨运动期间温度变化量。

14、由此可得到滚柱所受法向载荷的qi的表达式为，

15、

16、步骤3：计算滚柱直线导轨在升温时段热效应产生的热位移以及滚柱-滚道间接触压力变化量。

17、滑块内部的热量分布qz为，

18、

19、其中qd-h为电机传入滑块的热量，qg-h为工作台传入滑块的热量，qmz为摩擦产生的热量，qh-r为滑块对流换热的热量，qh-g为滑块传入工作台的热量。tg3为工作台在阶段3，th3为滑块在阶段3。

20、故可得到摩擦接触表面的温升的公式为，

21、

22、式中c为导轨副滚道材料的比热容；me为热影响区域的质量。

23、已知钢制导轨材料得热膨胀系数αt，可求得滚柱导轨副在运行工况下的径向热膨胀变形公式，

24、εr＝δth4·αt·r

25、式中r为径向原长，即分别为滚柱的直径和两侧滚道的长度之和。

26、发生热膨胀时，滚柱与滚道之间的接触载荷也会随之变化，接触载荷的增量为，

27、δp＝εr·e(t)·arz

28、步骤4：基于修正的archard磨损理论，对滚柱直线导轨运行不同时间段滚柱的磨损进行预测。

29、由上文可知qi考虑了预紧力f0所带来的影响，并且在内外热源传热效应和滑块自激振动的作用下，滚柱与滚道的接触面法向载荷产生增量δp。

30、根据archard理论，可得到滚道在接触法向载荷q作用下的体积磨损量wv。

31、由于弹性蠕滑现象的出现,滚柱在滑块滚道中的滑动距离l可通过弹性蠕滑率μe和滑块所运行的里程s计算。

32、代入archard理论，可得导轨副在升温时间t1内的磨损体积为，

33、

34、式中ka为粘着磨损系数；l为滚柱相对于滚道的滑动距离；h为较软材料的硬度。q为接触面总接触载荷。vh为导轨副运动速度；w为滚柱角速度；r0为滚道到滚柱中心的距离。s1为第一阶段运行里程。lz1为第一阶段振动循环额外位移。

35、则此时间段的法向磨损深度hi1为，

36、

37、则由于磨损导致滚柱在竖直方向和水平方向上的位移量分别为，

38、

39、当导轨副达到热稳态，即t1后，接触压力不再改变，则第二阶段磨损体积公式为，

40、

41、式中，t2为第二阶段时间。lz2为第二阶段振动循环额外位移。

42、则处于稳态阶段的法向深度hi2为，

43、

44、步骤5：综合滚柱磨损、内外热效应的热位移和滑块自激振动现象，完成对导轨整体x方向以及y方向和旋转角度的计算，从而获得直线度在一定时间内的衰退预测。

45、滚动直线导轨的精度损失是滚柱-滚道间弹性变形、内外热源、摩擦自激振动以及长时间磨损作用下发生的非线性变化的结果。由于在滑块运行的过程中，摩擦热膨胀和摩擦磨损的时间尺度不同，可采用累加法建立关于导轨的静止、升温、热稳态三个阶段的全生命周期的多尺度精度损失模型，可由上述研究可得到滚柱在服役工况下受到多效应影响后的x、y方向最终位移δxt、δyt为，

46、上排滚柱：

47、

48、式中，εrd和εrz分别为滚柱和滚道受热膨胀后的变形量。rz和rd分别为滚柱和滚道的径向原长。δxt-u和δyt-u分别为上排滚柱x、y方向的最终位移

49、

50、下排滚柱：

51、

52、式中δxt-d和δyt-d分别为下排滚柱x、y方向的最终位移

53、

54、故由上式最终可得滑块整体在服役工况下的x、y方向直线度衰减和扭摆角度变化为，

55、

56、式中δxt1，δxt3，δyt1，δyt2分别为第一列滚柱，第三列滚柱的x方向的最终位移，第一列和第二列滚柱的y方向的最终位移。

57、

58、与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

59、本发明为提出一种考虑强热力耦合作用的滚柱导轨副直线度预测方法。现有的预测导轨磨损引起的精度衰退的模型没有考虑到温度条件对微观接触变形、滑块运行过程中的自激振动以及内外热源传热效应对后续磨损的影响，从而在实际测量中产生测量结果与预测结果精确度不高的现象。本发明所建立的精度衰退模型对磨损理论进行了进一步的修正，预测结果与实验测量结果相符合，精确度进一步提升，从而提高了导轨的寿命和性能。