面向通感一体化的多频带信号恢复系统设计

1.提出了一种基于rip条件的自适应稀疏性方法。其准则如下：对于任意稀疏度为k的信号，感知矩阵a满足rip条件，当δk∈(0,1)，若k0≥k，则满足下式。其中supp为真实支撑集，y为观测矩阵。

2.当用大规模的迭代来接近真正的稀疏性时，需要执行小规模的迭代来更接近真正的稀疏性。在这种情况下使用可变步长模块。当支撑集大小接近真稀疏性时，降低步长以提高信号重建精度。这个过程需要步长逐渐减小且步长大于0，因此选择使用指数函数。考虑以下的指数函数：

3.使用双阈值迭代终止条件。根据初始稀疏度估计值对mwc系统传输信号进行残差向量计算，若当前计算出残差向量的运算值大于第一阈值且大于等于上次迭代计算出的残差向量的运算值时，则按照第一设定步长增大当前稀疏度估计值，若小于等于第一阈值大于第二阈值且大于等于上次迭代计算出的残差向量的运算值时，按照第二设定步长增大当前稀疏度估计值；利用增大后稀疏度估计值重新进行残差向量的计算，直至计算得到残差向量的运算值小于等于第二阈值时迭代结束，以迭代结束时对应的稀疏度估计值作为最终的稀疏度估计值，按照该最终的稀疏度估计值进行信号估计，输出最终的估计信号；所述第一设定步长大于所述第二设定步长。在防止算法出现过拟合的情况同时使得算法的达到的精度更高。

4.本发明在基于mwc的宽带频谱感知的基础上，提出了一种对信号进行稀疏采样(低于奈奎斯特采样)的方法。通过比较采样点和重构后的相应信号点，可以利用误差动态地调整系统的通道数量，从而达到自动调整通道数量的目的。通道增加的过程如图所示。误差的计算方法是基于均方误差：