一种“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法、系统及终端

本发明属于但不限于刨磨加工，尤其涉及一种“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法、系统及终端。

背景技术：

1、复杂曲面零件在航空航天、汽车、船舶等领域的应用日益广泛，为保证零件表面的轮廓度和粗糙度，复杂曲面零件一般经过铣削加工后还需磨抛处理。

2、目前复杂曲面零件磨抛加工主要有人工磨抛和数控专机磨抛。其中，人工磨抛劳动强度大，加工效率低，一致性差，严重制约了零件表面质量。数控专机磨抛也存在价格昂贵和通用性差的缺点。与人工磨抛和数控专机磨抛相比，机器人磨抛有着灵活性好，通用性强，易于拓展等优点。另外，由于在机器人末端安装力控执行器的磨抛方式接触力控制精度较高，因此研究机器人夹持末端执行器的方法实现复杂曲面磨抛加工很有必要。

3、复杂曲面磨抛对机器人的定位精度要求非常高，但由于机器人零部件的制造误差、关节间隙、设备误差等，导致机器人实际的运动学参数值与机器人控制系统预设的理论值存在偏差，由此产生的末端定位误差最高可达2mm左右，因此必须对几何误差引起的机器人末端定位误差进行有效补偿。

4、目前，机器人末端定位误差补偿方法通常分为在线补偿和离线补偿。在线误差补偿利用高精度测量装置或传感器获取机器人末端实时位姿信息，控制系统实时校正位姿。在线补偿方法虽然可以提高机器人的定位精度，但对外部测量设备的依赖性很强，需要建立机器人与外部测量设备之间的通信，在复杂的工业现场难以实现。

5、离线补偿方法可分为运动学模型法和非运动学模型法。运动学标定法通过位姿测量、误差建模、参数辨识等步骤辨识出实际的运动学参数值，并修正机器人控制器中设置的机器人参数，以补偿机器人几何因素带来的误差。该方法需要开放控制器的底层权限，并在控制器中对机器人模型的理论参数做相应修改，但机器人控制器的权限一般不开放给用户，因此该方法不具有通用性。非运动学模型法主要通过机器学习来预测机器人末端位姿误差，从而对机器人的定位误差进行离线补偿。然而，使用非运动模型方法需要收集大量的样本数据进行模型训练。

6、鉴于上述分析，现有技术存在的急需解决的技术问题为：定位误差补偿对于机器人的高精度轨迹跟踪至关重要。在线误差补偿方法补偿成本高，对测量设备要求严格。基于运动学模型的离线补偿方法要求机器人具有开放的控制系统。基于机器学习的离线补偿方法需要大量的测量数据。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法、系统及终端，利用末端执行器的高控制精度和高响应性，在控制法向接触力的同时实时补偿机器人末端定位误差，从而提高磨抛轨迹跟踪精度，可以对零件进行高质量磨抛。

2、本发明是这样实现的，一种“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法，包括：

3、s1，建立机器人运动学模型和机器人末端位置误差模型；

4、s2，对机器人本体几何参数进行辨识；

5、s3，通过磨抛过程中反馈的机器人各轴实际关节信息和辨识得到的机器人本体几何参数，计算工件坐标系下“刀具-工件”相对位移误差；

6、s4,构建末端位移误差到磨抛轨迹切向和副法向的跟踪误差解耦模型，将工件误差转换为切向位移误差和副法向位移误差；

7、s5，三自由度末端执行器通过广义预测解耦算法控制磨抛法向接触力，补偿切向位移误差和副法向位移误差。

8、进一步，s1具体包括：基于poe的机器人正运动学表达式为：

9、

10、其中，g为基坐标系到工具坐标系的变换，为机器人关节旋量，qi(i＝1,2,…,6)为关节角度，为与基坐标系和工具坐标系选择有关的初始变换旋量；机器人位置误差关于和的模型如下：

11、

12、根据误差模型，得到线性迭代方程如下：

13、y＝jx

14、其中，

15、y＝[δgg-1]∨

16、j＝[j1,j2,j3,j4,j5,j6,jst]

17、x＝[δξ1,δξ2,δξ3,δξ4,δξ5,δξ6,δξst]t

18、其中，y表示末端执行器工具中心点实际测量的位姿与利用理论机器人几何参数计算的位姿之间的差值，j为辨识雅可比矩阵，x为待辨识的参数。

19、进一步，s2具体包括：末端执行器上的固定点在工具坐标系中的位置p0和在机器人基坐标系中的位置pe关系为

20、

21、如果p0可以测量得到，则上式可以写为

22、

23、其中，δpe＝pea-pen，pea和pen分别是相对于基坐标系测量的末端执行器上固定点的实际位置和理论位置；

24、因此，可以得到

25、

26、其中，是pe的反对称矩阵；

27、得到新的线性迭代方程如下

28、z＝kx

29、其中，z＝δpe，通过测量机器人末端三个不共线的中心点分别在m个不同位姿下的位置，可得到如下等式：

30、

31、因此，待辨识参数x通过最小二乘法计算为

32、

33、进一步，s3具体包括：在获得机器人真实几何参数后，将磨抛过程中机器人各关节的实际位置信息及辨识得到的机器人本体实际几何参数代入运动学正向模型，即可计算出工件坐标系下刀具-工件相对位移误差为

34、δp＝g(ξact,θact)-pa

35、其中，pa表示通过机器人理论几何参数计算的刀具中心点在工件坐标系中的位置。

36、进一步，s4具体包括：通过变换矩阵将工件坐标系下的位移误差δp转化为磨抛接触点在工件局部坐标系下的切向位置误差δpt和副法向位置误差δps；

37、为了得到变换矩阵在磨头中心建立工具坐标系(xtytzt)，在工件上的磨抛点处建立工件局部坐标系(xpypzp)，其中zp为表面点的法向量，xp、yp分别为磨抛点的最大、最小主曲率方向，此为该点处路径规划的磨抛姿态。在磨抛工具与工件的接触点处建立工具接触点坐标系(xptyptzpt)，其中xpt与xt方向相同，ypt与zt方向相反，zpt与yt方向相反；

38、磨抛过程中，磨头刀轴方向与最小主曲率方向平行，因此ypt、yp方向一致，因此刀具接触点坐标系(xptyptzpt)与工件局部坐标系(xpypzp)之间的齐次坐标变换矩阵为

39、

40、其中，α为接触角，可通过工件模型与规划的磨抛路径点离线计算获得；

41、工具坐标系(xtytzt)与工具接触点坐标系(xptyptzpt)之间的齐次坐标变换矩阵为

42、

43、其中，r为磨头半径，ke为磨头刚度，f为磨抛法向接触力；

44、因此，工具坐标系(xtytzt)与工件局部坐标系(xpypzp)之间的齐次坐标变换矩阵为

45、

46、工件坐标系(xbybzb)与工件局部坐标系(xpypzp)之间的变换矩阵为

47、

48、由于末端执行器控制器通过egm、ads协议与abb机器人控制器实时通信获得工具坐标系(xtytzt)相对于工件坐标系(xbybzb)的位姿，从而可以计算得到；

49、因此，磨抛接触点在工件局部坐标系中的切向位置误差δpt和副法向位置误差δps为

50、

51、进一步，s5具体包括：末端执行器采用y轴伺服电机控制法向接触力fn，x轴伺服电机补偿切向位移误差δpt，z轴伺服电机补偿副法向位移误差δps，因此本系统具有三输入三输出，且法向力与切向位置控制相互耦合；

52、系统的控制模型如下：

53、

54、其中，a11(z-1),a22(z-1),a33(z-1),b11(z-1),b12(z-1),b21(z-1),b22(z-1)和b33(z-1)多项式，y1(k),y2(k)和y3(k)系统输出，分别表示由力传感器和伺服电机编码器测量得到的法向接触力、切向位移误差和副法向位移误差。u1(k),u2(k)和u3(k)系统输入,ζ1(k),ζ2(k)和ζ3(k)是白噪声；

55、将上式分解成3个子系统，可得

56、a11(z-1)y1(k)＝b11(z-1)u1(k-1)+b12(z-1)u2(k-1)+ζ1(k)/δ

57、a22(z-1)y2(k)＝b21(z-1)u1(k-1)+b22(z-1)u2(k-1)+ζ2(k)/δ

58、a33(z-1)y3(k)＝b33(z-1)u3(k-1)+ζ3(k)/δ

59、联合丢番图方程，可以得到最优输出预测值为

60、y1＝g11δu1+g12δu2+h11δu1(k-j)+h12δu2(k-j)+f1y1(k)

61、y2＝g21δu1+g22δu2+h21δu1(k-j)+h22δu2(k-j)+f2y2(k)

62、y3＝g3δu3+h3δu3(k-j)+f3y3(k)

63、其中，g11,g12,h11,h12,f1,g21,g22,h21,h22,f2,g3,h3,f3是根据丢番图方程和三个子系统方程计算得到的矩阵多项式；

64、对于上述表示的三输入三输出模型控制系统，采用以下目标函数

65、

66、其中，n是预测长度，m是控制长度，λ是控制权值，在预测控制中，为了使输出y(k+j)以一定的响应速度平滑地过渡到设定值yr，参考轨迹由下式生成

67、

68、然后将三输入三输出系统的性能指标分解为三个子系统的性能指标，可得

69、j＝j1+j2+j3

70、其中，

71、

72、

73、将yi(k+j)替换成yi(i＝1、2、3),可得

74、j1＝(y1-w1)t(y1-w1)+λδu1tδu1

75、j2＝(y2-w2)t(y2-w2)+λδu2tδu2

76、j3＝(y3-w3)t(y3-w3)+λδu3tδu3

77、为了最小化ji，使可得

78、δu1＝(g11tg11+λi)-1g11t(w1-g12δu2-f1)

79、δu2＝(g22tg22+λi)-1g22t(w2-g21δu1-f2)

80、δu3＝(g3tg3+λi)-1g3t(w3-f3)

81、在上式中，等式右边的δu1和δu2被视为扰动，并基于前馈解耦控制消除。由于等式右边的δu1和δu2在第k步是未知的，因此用第k-1步的δu1和δu2代替。上式在滚动优化求解后将矩阵δui的第一个元素δui(k)(i＝1，2，3)应用于系统，并在每个采样周期重复一次；然后，控制信号计算为

82、ui(k)＝ui(k-1)+δui(k)。

83、本发明的另一目的在于提供一种实现所述“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法的“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制系统，包括法兰盘，x方向伺服电机，x和y方向滚珠丝杠平台，y方向弹簧，y方向伺服电机，x方向弹簧，z方向伺服电机，z方向滚珠丝杠平台，三维力传感器，磨抛电主轴，磨头；通过法兰盘将整个磨抛力控装置连接在机器人末端法兰上，三维力传感器安装在z方向伺服电机上，磨抛电主轴与三维力传感器连接，磨头安装在磨抛电主轴上，y方向弹簧和x方向弹簧提高柔顺性。

84、本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，计算机设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行所述的“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法的步骤。

85、本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行所述的“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法的步骤。

86、本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，信息数据处理终端包括所述的“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制系统。

87、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

88、第一、本发明设计了可在三个自由度方向运动的磨抛执行器，并利用末端执行器控制精度和响应速度高的特点，对机器人末端位置误差进行高速动态补偿，突破了机器人大工作空间内轨迹精度低对磨抛轮廓精度的制约。

89、1.设计了可在三个自由度方向运动的磨抛力控执行器，三个自由度分别控制磨抛法向接触力、补偿机器人末端切向位置误差和副法向位置误差。

90、2.提出了机器人末端位移误差到磨抛轨迹切向和副法向的跟踪误差解耦模型，对机器人末端位移误差进行解耦，将解耦结果作为末端执行器的参考位移。

91、3.提出了三输入三输出的广义预测解耦控制算法，实现了法向力和切向位置的解耦控制，提高了力位控制精度。

92、第二，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：

93、(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：

94、航空发动机是工业皇冠上的明珠，叶片和整体叶盘等复杂曲面零件是航空发动机核心零件，该类零件具有型面复杂，轮廓度与粗糙度要求高等特点，其加工表面质量和几何精度直接影响发动机的工作效率和使用寿命。本发明所提出的一种“机器人-末端执行器”双级协同的高精度力位控制方法、系统及终端，在控制磨抛法向接触力的同时，补偿机器人磨抛轨迹的切向位置误差和副法向位置误差，可以很好的运用到叶片和整体叶片等复杂曲面零件磨抛加工上，可以实现高轮廓精度的磨抛加工。因此，本发明有很大的预期收益和商业价值。

95、(2)本发明的技术方案解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：

96、定位误差补偿对于机器人的高精度轨迹跟踪至关重要。在线误差补偿方法补偿成本高，对测量设备要求严格。基于运动学模型的离线补偿方法要求机器人具有开放的控制系统。基于机器学习的离线补偿方法需要大量的测量数据。本发明提出了一种保证高精度力和路径跟踪的“机器人-末端执行器”曲面零件磨抛的集成方法，利用末端执行器的高控制精度和高响应性，在控制法向接触力的同时实时补偿机器人末端定位误差，从而提高磨削轨迹跟踪精度，进一步提高复杂曲面零件磨抛后的轮廓精度。因此，本发明可以很好的解决机器人轨迹跟踪误差大这个技术难题。

97、第三，本发明的技术方案在产业应用中解决了以下几个现有技术中的关键问题，并实现了显著的技术进步：

98、1.力位控制精度不足：在传统的机器人磨抛加工过程中，由于受限于单一控制策略和机械结构，力位控制的精度往往不足，导致加工质量不稳定，尤其是在处理复杂曲面时，难以满足高精度和一致性的要求。本发明通过双级协同控制方法，有效提升了机器人系统的力位控制精度，能够精确调节磨抛过程中接触力和位移，显著改善了加工精度和表面质量。

99、2.误差补偿能力弱：传统的机器人系统在加工过程中，受到几何误差、力传递误差等多种因素的影响，导致最终加工效果与设计要求之间存在较大偏差。针对这一问题，本发明通过建立详细的运动学模型和误差模型，结合在线误差辨识与补偿机制，大幅提升了系统的误差补偿能力，使得加工结果更加接近设计要求，提高了零件的一致性和合格率。

100、3.加工复杂曲面的能力有限：现有技术在处理复杂曲面零件时，往往存在力控精度不高、灵活性不足等问题，难以满足高端制造业的需求。本发明通过创新性的串并混联机器人结构设计和广义预测解耦算法，实现了复杂曲面加工中的精确力位控制，显著提高了机器人系统的灵活性和适应性，使其能够胜任更为复杂的加工任务。

101、综上所述，本发明不仅解决了现有技术中的多个关键问题，还在力位控制精度、误差补偿能力、复杂曲面加工能力等方面实现了显著的技术进步，为高端制造业中高精度曲面零件的加工提供了有力支持。