一种用于抗SAR组合干扰的NLFM波形设计方法

本发明属于雷达波形设计领域，具体涉及一种用于抗sar组合干扰的nlfm波形设计方法。

背景技术：

1、合成孔径雷达(sar)作为一种主动式微波遥感设备，具有全天时、全天候高分辨率成像的能力。目前，已被广泛运用于环境监测、灾害监测、资源勘探、地质测绘等重要领域。

2、然而，随着电子对抗技术的日益成熟，合成孔径雷达所面临的电磁环境愈加复杂、干扰形式愈加多样。其在发射和接收信号的过程中易遭受空间中电磁干扰的影响，这会对sar的生存能力和实用效能造成严重威胁。一方面，sar作为宽带雷达系统，在其工作频段范围内，会受到移动通信信号、电视信号、广播信号等其他信号的无意干扰，即射频干扰(rfi)；另一方面，对抗方干扰机能够截获雷达发射信号，再通过存储、调制和转发等方式来产生同真实目标高度相似的假目标，以影响雷达系统的检测性能，即欺骗干扰。因此，为有效消除干扰对sar成像的影响，设计具备抗干扰性能的雷达发射波形是有必要的。

3、文献“li，tingjun，h.yang，and z.o.zhou."rfi suppression in through-wallradar based on phase-coded stepped-frequency waveform."2014ieee radarconference 0”基于对发射信号初始相位的研究，设计出一种相位编码步进频率波形，改善了雷达抗射频干扰的性能。文献“王明杰，石胜男，唐志华，等.基于isl约束的抗射频干扰波形设计.电子技术与软件工程，2021，00(020)：p.81-83.”提出一种抗射频干扰的低旁瓣波形设计方法，实现抗干扰的同时能够保证匹配滤波的低旁瓣输出。文献“jin，guodong，etal."the design of orthogonal waveform suiting for synthetic aperture radarimaging."2019 6th asia-pacific conference on synthetic aperture radar(apsar)ieee，2019”提出一种新型的正交nlfm波形优化方案，适用sar成像。文献“q.xie，j.yang，c.liu and w.li."low sidelobe quasi-orthogonal nlfm waveforms withreciprocating frequency modulation."ieee geoscience and remote sensingletters，2022，1-5”提出一种基于交替nlfm(非线性调频信号)模型的正交波形优化设计方法，进一步拓宽波形自由度和提升相关性性能。

4、上述的抗干扰波形设计研究只能对抗单一干扰样式，无法有效对抗组合干扰样式，存在一定的局限性。然而，由于空间中存在复杂的电磁干扰环境，sar系统可能同时面临射频干扰、压制干扰、欺骗干扰等的组合干扰的威胁。不同于单一干扰样式，组合干扰具备多重干扰效果，对雷达成像和探测的危害更大，相应地，其对抗复杂度也更高。因此，研究一种抗sar组合干扰的波形设计方法具有重要意义。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于抗sar组合干扰的nlfm波形设计方法，解决转发式欺骗干扰和窄带射频干扰共存情景下的抗干扰波形优化建模和求解的问题。

2、本发明采用的技术方案为：一种用于抗sar组合干扰的nlfm波形设计方法，具体步骤如下：

3、s1、确定nlfm波形的生成模型；

4、采用分段线性pwl函数定义nlfm波形的时频关系，nlfm波形瞬时频率由n+1段线性函数构成。则非线性调频信号的时域s(t)表达式如下：

5、

6、其中，rect(·)表示表示矩形窗函数，t表示时间，t表示信号的脉宽，f(t)表示瞬时频率函数，表达式如下：

7、

8、其中，b表示信号的带宽，(b1,b2,...,bn)表示频点，且0≤(b1,b2,...,bn)≤b，(t1,t2,...,tn)表示对应的时间点，且0≤(t1,t2,...,tn)≤t，(k0,k1,...,kn)表示分段函数的调频斜率，其关系表达式如下：

9、

10、非线性调频信号的相位信息通过对式(2)积分获得，表达式如下：

11、

12、其中，是常数。设定信号的初始相位为0，则计算表达式如下：

13、

14、s2、建立抗转发式欺骗干扰的波形优化模型；

15、考虑两组非线性调频信号s1(t)和s2(t)，其互相关r(t)定义表达式如下：

16、

17、其中，u表示积分变量，(*)表示共轭。

18、则关于波形互相关的最小化积分旁瓣电平isl优化问题表达式如下：

19、

20、其中，r(t)的卷积形式表达式如下：

21、

22、其中，表示卷积，表示s2(t)时间反褶的复共轭，f表示频率，r(f)，s1(f)，s2(f)分别表示r(t)，s1(t)，s2(t)的傅里叶变换。

23、根据parseval定理，最小化时域能量等价于最小化频域能量，基于式(7)-(9)推导，最终抗转发式欺骗干扰的优化模型表达式如下：

24、

25、s3、建立抗窄带射频干扰的波形优化模型；

26、考虑两组非线性调频信号s1(t)和s2(t)。抗窄带射频干扰波形设计问题转化为抑制波形功率谱在特定频段的能量，设定在频带区间[f1,f2]存在窄带射频干扰，则抑制窄带射频干扰就等价于抑制波形在频带区间[f1,f2]的频谱能量，其表达式如下：

27、

28、其中，f1表示频带的下界，f2表示频带的上界。

29、s4、建立抗组合干扰的波形优化模型；

30、结合步骤s2和s3，抗组合干扰的波形优化问题的目标函数表达式如下：

31、

32、其中，λ1和λ2表示权重因子。

33、将单个波形匹配滤波输出的积分旁瓣比(islr)和峰值旁瓣比(pslr)作为衡量指标。设定非线性调频信号s(t)的长度为n，经过匹配滤波后的脉冲压缩结果为y(t)，其离散化表达式如下：

34、y＝[y1-n,…,y-δ,…,y-1,y0,y1,…,yδ,…yn-1]           (13)

35、其中，yk(1-n≤k≤n-1)表示信号s(t)自相关的结果，|y0|表示主瓣峰值，δ表示分辨单元宽度。

36、则峰值旁瓣比的定义为匹配滤波响应后第一旁瓣能量同主瓣峰值能量的比值，积分旁瓣比的定义为匹配滤波响应后分辨单元外的能量与分辨单元内的能量的比值，表达式如下：

37、

38、综上，最终的抗组合干扰波形设计的多目标约束优化模型表达式如下：

39、

40、其中，λ1和λ2表示权重因子，[a,b,c,d]表示约束上限。

41、s5、将多目标约束优化模型拆分成两个非线性约束优化的子问题，利用增广拉格朗日遗传算法求解优化问题；

42、s51、将多目标约束优化模型拆分成两个子问题；

43、将式(16)拆分成两个优化问题逐一求解，即先优化波形s1(t)的频谱和脉压输出特性，再在波形s1(t)的基础上，优化波形s2(t)的频谱和脉压输出特性以及两个波形的互相关性能，具体如下：

44、优化问题1：

45、

46、优化问题2：

47、

48、其中，λ表示权重因子。

49、s52、利用增广拉格朗日遗传算法求解优化问题；

50、首先，增广拉格朗日遗传算法通过引入拉格朗日乘子和惩罚因子，将适应度函数和非线性约束函数结合形成子问题，表达式如下：

51、

52、其中，向量x表示优化变量，即频点(b1,b2,...,bn)和时间点(t1,t2,...,tn)，向量l表示拉格朗日乘子估计，li是其分量，向量s表示非负偏移量，si是其分量，f(x)表示适应度函数，即优化问题1和2中的目标函数，ci(x)表示非线性不等式约束，即优化问题1和2中的非线性约束，mt表示非线性不等式约束的数目。

53、接着，通过遗传算法近似最小化式(19)所示的优化问题，使得满足线性约束和边界条件。当子问题最小化到所需的精度并满足可行性条件时，更新拉格朗日估计l，形成新的子问题，再重复步骤s52，直到满足约束条件，最佳适应度函数的变化差异小于设定阈值。

54、s6、基于步骤s1-s5，得到抗sar组合干扰的nlfm波形，即优化后的波形。

55、本发明的有益效果：本发明的方法首先确定nlfm波形的生成模型，再建立抗转发式欺骗干扰的波形优化模型和抗窄带射频干扰的波形优化模型，组合建立抗组合干扰的波形优化模型，最后将多目标约束优化模型拆分成两个非线性约束优化的子问题，利用增广拉格朗日遗传算法求解优化问题，得到抗sar组合干扰的nlfm波形。本发明的方法通过对发射端波形进行优化设计能够同时对抗两种干扰类型，包括转发式欺骗干扰和窄带射频干扰，利用设计的nlfm波形作为发射信号，能够在实现成像性能的基础上有效抑制组合干扰的影响，解决转发式欺骗干扰和窄带射频干扰共存情景下的抗干扰波形优化建模和求解的问题，提高sar系统的生存能力和实用效能，使得sar系统能够广泛的运用于资源勘探、地质测绘等领域。