一种聚碳酸酯U型中空板的位移计算方法与流程

本发明属于聚碳酸酯中空板位移计算领域，特别是一种聚碳酸酯u型中空板的位移计算方法。

背景技术：

1、聚碳酸酯作为一种新型材料，具有轻质、高强、高透光保温隔热等优良特性。与此同时，由聚碳酸酯材料制作的实心板、中空板在体育场馆、机场、高铁站等重要公建屋面系统的应用越来越多。聚碳酸酯中空板按腔体分为多层口型腔体、多层x型腔体、多层v型腔体等，按形状分为中空平板、弧形中空板等，根据中空板的跨度，常用层数一般2-7层居多，厚度4mm-30mm。

2、u型中空板在支座位置处为机械连接，施工方便，具有更为优良的防水性能；u型中空板具有多层空腔，具有更为优越的竖向刚度以及保温隔热性能，因此u型中空板在实际工程中的应用非常广泛。

3、聚碳酸酯应用在u型中空板中时，材料弹性模量低，仅为玻璃材料弹性模量的1/30，因此u型中空板作为屋面系统构件使用时，主要是变形起控制作用。在u型中空板破坏时，材料基础处于弹性状态。

4、目前公开技术中没有u型中空板的位移计算公式，对u型中空板变形性能的研究成果缺失，标准条文中对其位移计算公式以缺少详细的规定，在实际工程中主要是根据工程经验，按照跨度去匹配u型中空板的规格、型号及厚度。如遇到特殊情况下，如雪荷载或者风荷载超出常规经验数值等，工程经验就不具备参考性和安全性。

5、同时，现有公开技术中，薄板位移计算公式⑤是在小位移情况下推导出来的，它假定板只受到弯曲，只有弯曲应力而面内薄膜应力忽略不计，适用范围主要是ω<t，其中ω为板的最大位移，t为板厚即板高。当ω>t时，公式⑤计算就产生了显著的误差，即计算得到的位移比实际大，而且随着位移与板厚之比ω/t加大，计算出来的位移偏大到不可接受的阶段，失去了计算的意义和工程意义。

6、

7、式中：μ为挠曲系数，υ为泊松比，q为板面均布荷载，a为板的宽度，e为板的弹性模量，d为板的弯曲刚度。

8、由于目前公开技术中没有u型中空板的位移计算公式，对于u型中空板，存在多层腔体的情况下，公式⑤的适用范围ω<t，如果板的弯曲刚度d公式④中的t取板的总高度，然后仅采用公式⑤计算位移，结果将严重失真。

9、因此急需一种计算结果与实际受力相适应的聚碳酸酯u型中空板的位移计算方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种聚碳酸酯u型中空板的位移计算方法，要解决u型中空板仅采用薄板位移计算公式计算位移，结果将严重失真的技术问题；还要解决根据工程经验，按照跨度去匹配u型中空板的规格、型号及厚度，如遇到特殊情况超出常规经验数值，现有工程经验不具备参考性和安全性的技术问题。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种聚碳酸酯u型中空板的位移计算方法，计算方法如下：

4、步骤一，测量和确定u型中空板的基础参数，

5、基础参数包括尺寸参数、板型、支座连接点的形式、板体所受荷载以及荷载作用方向；

6、步骤二，根据步骤一基础参数中的尺寸参数，确定板的等效厚度teq；

7、u型中空板的横截面为口型腔体、空腹桁架构造，得出等效厚度teq与上、下表面层的尺寸相关；

8、步骤三，根据步骤二得到的板的等效厚度teq，确定板的弯曲刚度d；

9、步骤四，确定位移折减系数η，

10、位移折减系数η是与位移直接相关的参数；

11、引入系数参数θ，将位移折减系数η转换为与基础参数中的尺寸参数和板体所受荷载相关的物理参数，

12、位移折减系数η的计算公式拟合为与系数参数θ相关的幂函数公式，得到位移折减系数η的取值范围；

13、步骤五，确定调整系数γ，根据步骤一基础参数中的荷载作用方向确定调整系数的取值范围；步骤六，得到并根据公式①计算确定u型中空板的跨中竖向位移ω：

14、

15、式中，μ为挠曲系数，q为板体所受荷载，a为尺寸参数中板的宽度。

16、步骤一中的基础参数包括：

17、尺寸参数：板的宽度a、板的高度h、上表面层厚度t1、下表面层厚度t2和板形心轴距离下表面层的高度h1；

18、板型和支座连接点的形式：采用对边固定铰支座的单向板，进而确定计算模型的形式；

19、板体所受荷载q：等效为板面均布荷载；

20、荷载作用方向：分为荷载作用方向向上或者荷载作用方向向下两种形式，对应确定调整系数γ的取值具有两个范围。

21、步骤二中，板的等效厚度teq的计算公式如下：

22、首先确定h1：

23、

24、然后将公式②中得到的h1代入公式③中，得到等效厚度teq：

25、

26、式中，t1为上表面层厚度，t2为下表面层厚度，h为板的高度，h1为板形心轴距离下表面层的高度。

27、步骤三中，板的弯曲刚度d的计算公式如下：

28、

29、式中，d为板的弯曲刚度，e为板的弹性模量，t为等效厚度teq，υ为泊松比。

30、步骤四中，位移折减系数η是考虑与位移直接相关的ω/teq为参数；

31、根据板的弯曲刚度d的计算公式④和板的位移计算公式⑤，将ω/teq转换为与板的基础参数相关的物理参数，正比转换过程如公式⑥所示：

32、

33、式中：ω为板的竖向位移，μ为挠曲系数，υ为泊松比，q为板体所受荷载，a为板的宽度，e为板的弹性模量，d为板的弯曲刚度，teq为板的等效厚度；公式⑥是基于ω与成正比，d与成正比，因此与成正比；位移折减系数η转化为与的关系曲线。

34、步骤四中，引入系数参数θ，

35、

36、式中，q为板体所受荷载，a为板的宽度，e为板的弹性模量，teq为板的等效厚度；

37、位移折减系数η的计算公式如下：

38、

39、式中，ω1为板的位移计算公式⑤计算的跨中最大位移；

40、ω2为考虑基础参数中板型和支座连接点的形式，建立对边固定铰支座的单向板模型，考虑大变形几何非线性的有限元计算的跨中最大位移；

41、根据η与θ的数据建立散点图，采用幂函数拟合的位移折减系数η的计算公式如下：

42、η＝0.7e(-θ/30)+0.3   ⑨；

43、η的取值范围为0.3～1.0。

44、步骤五中，调整系数γ的计算公式如下：

45、

46、式中，ω2为考虑基础参数中板型和支座连接点的形式，建立对边固定铰支座的单向板模型，考虑大变形几何非线性的有限元计算的跨中最大位移；

47、ω3为实际试验对比结果中的跨中最大位移。

48、当荷载作用向下时，γ的取值范围为[1.1～1.3]，

49、当荷载作用向上时，γ的取值范围为[1.3～1.5]。

50、优选的，当荷载作用向下时，γ取值1.1；

51、优选的，当荷载作用向上时，γ取值1.5。

52、与现有技术相比本发明具有以下特点和有益效果：

53、本发明根据理论公式、试验数据和工程经验提出了一种u型中空板的竖向位移计算公式。本发明给出了聚碳酸酯u型中空平板位移计算公式及公式中相关参数的确定。其中u型中空板的位移计算公式根据板的小位移计算理论，并根据试验和有限元计算结果依次确定基础参数、等效厚度、弯曲刚度、系数参数、位移折减系数、调整系数等参数的数值，最终得出u型中空板的竖向位移计算公式，填补u型中空板位移计算理论的空白。