薄壁工件铣削加工过程时变动力学参数预测方法、介质及设备

本发明属于薄壁工件铣削加工领域，具体涉及一种考虑材料去除效应的薄壁工件铣削加工过程时变动力学参数预测方法、介质及设备。

背景技术：

1、为减轻结构重量，同时满足结构强度和使用性能，大量薄壁类结构件被广泛应用在航空发动机的关键零部件制造中，如压气机叶盘、涡轮叶片等。此类构件具有壁厚薄、刚度弱等特点，在铣削加工中极易发生颤振失稳现象，导致工件加工精度和表面质量降低。因此需要对薄壁工件加工过程中的稳定性进行分析。在薄壁工件加工稳定性分析的过程中需要动力学参数参与计算，其中动力学参数的计算精度与速度会对稳定性的求解产生影响。同时薄壁工件材料去除过程会引起其结构参数的显著变化，因此需要考虑材料去除效应、刀具进给位置等因素对其动力学参数的影响。

2、由于薄壁工件加工过程中其动力学参数具有时变性，采用实验的方法需要机床多次停机、多次测试才能得到结果，使其成本高、效率低，适用范围有限，因此实验法通常作为其他方法的补充和验证手段。有限元仿真的方法则避免了大量重复实验的问题。但是薄壁工件动力学仿真过程中有限元模型节点数量会影响其计算速度，计算耗时随着节点数量的增加而增加，因此有必要在薄壁工件动力学参数计算的过程中对其自由度进行缩减以提高计算效率。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术中的不足，提供一种薄壁工件铣削加工过程时变动力学参数预测方法、介质及设备。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、一种薄壁工件铣削加工过程时变动力学参数预测方法，其特征在于，包括：

4、建立薄壁工件有限元模型并划分网格；

5、对薄壁工件有限元模型进行子结构划分，形成成品区域子结构α和材料待去除区域子结构β，将两个子结构按照内部节点和交界面节点进行排序；

6、采用固定界面模态综合法建立成品区域子结构α的自由度缩减模型；

7、考虑材料去除效应，采用结构动力修改理论实时更新材料待去除区域子结构β的自由度缩减模型；

8、根据子结构交界面平衡条件将两个子结构的自由度缩减模型进行耦合连接，并据此计算薄壁工件自由度缩减后的动力学参数；

9、根据刀具进给位置更新薄壁工件铣削加工过程中的时变动力学参数。

10、为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

11、进一步地，所述将两个子结构按照内部节点和交界面节点进行排序，具体为：

12、将成品区域子结构α和材料待去除区域子结构β的刚度矩阵和质量矩阵按照内部节点和交界面节点的顺序排布。

13、进一步地，所述采用固定界面模态综合法建立成品区域子结构α的自由度缩减模型，具体为：

14、在固定界面模态综合法的基础上，对交界面节点自由度进行缩减，形成坐标转换矩阵tα，1：

15、

16、式中，φα，ir为子结构α的保留模态矩阵，r表示保留模态矩阵时的阶数；kα，ii为子结构α内部节点的刚度矩阵，ka，ib为子结构α与另一子结构交界面节点的刚度矩阵，i和b分别表示子结构的内部自由度和界面自由度；φα，b为子结构α交界面节点自由度缩减的保留模态矩阵；

17、通过坐标转换矩阵tα，l生成子结构α自由度缩减后的动力学方程：

18、

19、式中，和分别为子结构α缩减后的质量矩阵和刚度矩阵；pa(t)为子结构α的位移向量，由子结构内部节点和交界面节点的位移向量组成；为子结构α的力向量，由内部节点和交界面节点的力向量组成；mα和kα分别为子结构α缩减前的质量矩阵和刚度矩阵；生成的动力学方程为成品区域子结构α的自由度缩减模型。

20、进一步地，所述考虑材料去除效应，采用结构动力修改理论实时更新材料待去除区域子结构β的自由度缩减模型，具体为：

21、采用结构动力修改技术确定被去除材料的刚度矩阵δkβ，l和质量矩阵δmβ，l，表示为：

22、

23、式中，kβ，l和mβ，l分别为子结构β的单元刚度矩阵和质量矩阵；l为薄壁工件材料被去除时刀具的进给位置；δve和ve分别为材料去除体积和单元体积；

24、考虑材料去除效应，实时更新的子结构β的自由度缩减模型为：

25、

26、式中，和分别为第l个刀具进给位置处子结构β缩减后的质量矩阵和刚度矩阵；(l)mβ和(l)kβ分别为第l个刀具进给位置处子结构β模型缩减前的质量矩阵和刚度矩阵；(l)tβ，1为子结构β的坐标转换矩阵，(l)φβ，ir为第l个刀具进给位置处子结构β的r阶保留模态矩阵，(l)kβ，ii为第l个刀具进给位置处子结构β内部节点刚度矩阵，(l)kβ，ib为第l个刀具进给位置处子结构β交界面节点刚度矩阵，(l)φβ，b为第l个刀具进给位置处子结构β交界面节点自由度缩减的保留模态矩阵；pβ(t)为第l个刀具进给位置处子结构β的位移向量，由内部节点和交界面节点的位移向量组成；为第l个刀具进给位置处子结构β的力向量，由内部节点和交界面节点的力向量组成。

27、进一步地，所述根据子结构交界面平衡条件将两个子结构的自由度缩减模型进行耦合连接，并据此计算薄壁工件自由度缩减后的动力学参数，具体为：

28、耦合连接的坐标转换矩阵t2为：

29、

30、式中，i为单位矩阵，其矩阵维度与内部保留模态阶数和交界面保留模态阶数有关；

31、薄壁工件自由度缩减后的动力学方程为：

32、

33、式中，p(t)＝[pα，i (l)pβ，i (l)pβ，b]t；和分别为第l个刀具进给位置处薄壁工件模型缩减后的质量矩阵和刚度矩阵，p(t)为薄壁工件模型缩减后的位移向量，由子结构α和子结构β的位移向量组成；为薄壁工件模型缩减后的力向量；和分别为子结构α缩减后的质量矩阵和刚度矩阵，和分别为第l个刀具进给位置处子结构β缩减后的质量矩阵和刚度矩阵。

34、进一步地，所述根据刀具进给位置更新薄壁工件铣削加工过程中的时变动力学参数，具体为：

35、当前刀具进给位置处薄壁工件的动力学参数计算完成后，刀具进给位置由，变为l+1，然后计算更新的子结构β的自由度缩减模型，再与子结构α的自由度缩减模型进行耦合形成新的自由度缩减模型，直至遍历设定的刀具进给位置，计算结束，完成铣削加工过程中薄壁工件时变动力学参数的预测。

36、相应地，本发明提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序使计算机执行如上所述的薄壁工件铣削加工过程时变动力学参数预测方法。

37、相应地，本发明提出了一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如上所述的薄壁工件铣削加工过程时变动力学参数预测方法。

38、本发明的有益效果是：本发明结合实际加工情况，考虑了加工过程中材料去除效应的影响，预测的动力学参数更加准确。现有的固定界面模态综合法可以对薄壁工件有限元模型自由度进行缩减，但其自由度数与交界面节点自由度数相关，若交界面自由度数量过大会导致计算时间增加。因此在现有方法的基础上，本发明再对交界面节点自由度进行缩减，形成改进的固定界面模态综合法，在保证动力学参数预测精度的基础上同时具有模型简单易编程、耗时短的优点。