基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法

本发明涉及基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，属于减振降噪。

背景技术：

1、声学黑洞(acoustic black hole，abh)是一种结构几何尺寸或物理参数按照特定变化规律实现对声波操控目的的结构。当声波进入特征区域内时，声波的速度逐渐减小，理想情况下声波的速度可以达到零，此时声波被完全吸收，反射率为零。声波能量聚集于声学黑洞末端，形成高能量密度区域。

2、由于实际制造工艺的原因，在abh结构的末端不可避地会形成一个截断厚度。研究表明，一个微小的截断厚度会显著增大abh的声波反射率，降低声学黑洞聚能的效果；同时，由于abh的本身结构特性，abh存在一个截断频率，在该截断频率以下的声波将从声学黑洞区域“逃逸”，同样会降低声学黑洞在宽频带内的聚能效果。

3、若在高能量密度区域利用特定装置实现能量的吸收或耗散，以此改善存在缺陷的abh结构的聚能效果，得到较为理想的反射系数。常用的能量吸收耗散手段有附加阻尼层、附加压电陶瓷、动力吸振器等。其中，附加阻尼层针对截断频率以上的振动具有良好的减振效果，针对截断频率以下时的振动抑制效果甚微，达不到全频带的减振目的；abh附加压电陶瓷属于主动减振，需要提供必要的能源和控制电路，不利于大规模部署或在特定的条件下实施。

4、动力吸振器(dynamic vibration absorber，dva)是一种被动式的调谐质量阻尼器，通常由一个质量块、一个弹簧和一个阻尼器组成。将dva附着于主结构之上，通过对dva参数的设计，使得dva的谐振频率接近或等于结构的共振频率，在dva和主结构的耦合作用下，振动能量将会被dva吸收，由阻尼耗散吸收的能量，进而实现对主结构的抑振。由于动力吸振器的工作原理，决定了dva是典型的窄带控制措施，其减振降噪效果仅限于其所设计频率及附近的区域。

5、专利号为202311135722.3的专利公开了一种局域共振声学黑洞结构，包括声学黑洞区域、局域振子以及声学黑洞延展部分。该装置利用声学黑洞耦合局域振子构成一个局域共振系统，降低声学黑洞作用频率。该装置使得结构的振动在小频带内形成一个隔离带，针对隔离频带以外的振动仍需附加阻尼等结构实现能量的吸收或耗散，且在拓展的声学黑洞作用频率之下效果甚微，无法实现宽频减振。

6、同样，专利号202020932191.6的专利公开了一种基于声学黑洞结构的隔振装置，该装置在支撑结构的声学黑洞结构上连接若干个局域振子组件，这些局域振子组件使得该装置形成一个频率隔离带，同样无法实现在隔离频带之外的宽频减振。

7、专利号201510420787.1的专利提出了一种能够集中振动响应的变厚度板材减振结构，该装置在变厚度板材的振动集中位置布置dva，实现对板结构振动噪声的有效控制。但其未揭示dva控制策略，未能实现针对低频多模态的控制，无法在宽频带内实现减振效果。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术存在的问题，提供基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法。

2、本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，包括以下步骤：

3、步骤一、将复合梁的结构设计为分布式abh梁及附着其表面的dva减振结构；

4、所述分布式abh梁包括若干个周期分布的abh梁单元以及厚度不变的均匀梁；所述abh梁单元的整体厚度呈现由单元两端向单元中心厚度逐渐减小，所述均匀梁的厚度与abh梁单元的最大厚度相等；

5、所述dva减振结构包括质量块、弹簧元件、阻尼元件、底板，所述弹簧元件、阻尼元件的上端固定于质量块的下端面上，下端固定于所述底板的上端面上，所述底板固定于所述abh梁单元上；

6、步骤二、根据复合梁的整体长度、宽度、厚度、振动模态确定abh梁单元的长度、最大厚度和均匀梁的宽度、厚度；

7、步骤三、根据abh梁单元的长度、最大厚度以及abh梁单元厚度的变化规律确定abh梁单元的各处厚度；

8、步骤四、根据分布式abh梁的共振频率、等效质量确定每个dva结构中质量块的质量、弹簧元件的弹簧刚度、阻尼元件的阻尼系数；

9、步骤五、根据分布式abh梁的振动模态确定dva减振结构的布置位置。进一步的技术方案是，所述abh梁单元厚度的变化规律为：

10、h(r)＝εrm+h0

11、式中：h(r)为abh梁单元r处的厚度；r为abh梁单元任意位置到中心处的距离；h0为abh梁单元中心处的厚度；ε和m为常数。

12、进一步的技术方案是，所述abh梁单元上附着一个dva减振结构。

13、进一步的技术方案是，所述dva结构中质量块的质量、弹簧元件的弹簧刚度、阻尼元件的阻尼系数的计算公式包括：

14、mi＝μmi

15、

16、式中：mi为分布式abh梁在不同模态不同位置的等效质量；mi为质量块的质量；ωi为分布式abh梁的固有频率；ci为阻尼系数；ki为弹簧刚度；μ为dva质量和分布式abh梁等效质量之比。

17、进一步的技术方案是，所述分布式abh梁的等效质量为连续体在不同位置的等效单自由度弹簧阻尼质量系统的质量，通过固有模态法或质量感应法获得。

18、进一步的技术方案是，所述dva减振结构的目标共振频率取分布式abh梁的截止频率以下的模态频率，所述截止频率的计算公式为；

19、

20、式中：h1为abh梁单元的最大厚度；labh为全理想声学黑洞的长度；e为材料的杨氏模量；ρ为材料密度；ν为材料泊松比；fcut-on为截止频率。

21、进一步的技术方案是，不同的dva减振结构取不同的目标共振频率，即针对abh梁不同的模态由不同的dva进行抑制。

22、进一步的技术方案是，多个dva减振结构可取相同的目标共振频率，即不同位置的dva可针对同一阶模态进行抑制。

23、进一步的技术方案是，所述步骤五中dva减振结构的布置位置应避免或远离抑制模态的节点位置；若无法避免，则应当放弃该控制点或重新设计abh梁结构。

24、进一步的技术方案是，所述步骤五中将abh梁单元分成若干段，分别计算每段的振动响应聚焦比，选取振动响应聚焦比最大的段的位置作为频带能量聚焦位置，即dva减振结构的布置位置；

25、

26、式中：fr为振动响应聚焦比，nf为abh梁特定区域内的节点数，nt为abh梁的总节点数，w(xi,t)为节点的位移。

27、本发明的有益效果：本发明利用dva谐振频率可调的特点，在abh梁单元上附着dva进行抑制，可抑制截止频率以下的abh梁的模态；为达到高效的宽频减振目的，不同的dva可针对abh梁截止频率以下的不同的振动模态进行抑制，实现多模态宽频抑振的目的。

1.基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述abh梁单元厚度的变化规律为：

3.根据权利要求1所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述abh梁单元上附着一个dva减振结构。

4.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述dva结构中质量块的质量、弹簧元件的弹簧刚度、阻尼元件的阻尼系数的计算公式包括：

5.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述分布式abh梁的等效质量为连续体在不同位置的等效单自由度弹簧阻尼质量系统的质量，通过固有模态法或质量感应法获得。

6.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述dva减振结构的目标共振频率取分布式abh梁的截止频率以下的模态频率，所述截止频率的计算公式为；

7.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，不同的dva减振结构取不同的目标共振频率，即针对abh梁不同的模态由不同的dva进行抑制。

8.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，多个dva减振结构可取相同的目标共振频率，即不同位置的dva可针对同一阶模态进行抑制。

9.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述步骤五中dva减振结构的布置位置应避免或远离抑制模态的节点位置；若无法避免，则应当放弃该控制点或重新设计abh梁结构。

10.根据权利要求3所述的基于声学黑洞耦合动力吸振器的多模态抑振复合梁结构设计方法，其特征在于，所述步骤五中将abh梁单元分成若干段，分别计算每段的振动响应聚焦比，选取振动响应聚焦比最大的段的位置作为频带能量聚焦位置，即dva减振结构的布置位置；